CADDi 2018 for Beginners C Product and GCD

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C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("3 24");
            //2
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("5 1");
            //1
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("1 111");
            //111
        }
        else if (InputPattern == "Input4") {
            WillReturn.Add("4 972439611840");
            //206
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        long[] wkArr = InputList[0].Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();
        long N = wkArr[0];
        long P = wkArr[1];

        Dictionary<long, long> SoinsuuDict = DeriveSoinsuuDict(P);

        long Answer = 1;
        foreach (var EachPair in SoinsuuDict) {
            for (long I = 1; I <= EachPair.Value / N; I++) {
                Answer *= EachPair.Key;
            }
        }
        Console.WriteLine(Answer);
    }

    // 素因数分解し、指数[素数]なDictを返す
    static Dictionary<long, long> DeriveSoinsuuDict(long pTarget)
    {
        var WillReturn = new Dictionary<long, long>();

        long CurrVal = pTarget;
        // ルートより大きい数を、素因素に持つとしても、1つだけのため
        // ルートまで試し割りを行い、素因数が残っていたら、追加する
        for (long I = 2; I * I <= pTarget; I++) {
            if (CurrVal % I > 0) continue;

            WillReturn[I] = 0;
            while (CurrVal % I == 0) {
                WillReturn[I]++;
                CurrVal /= I;
            }
            if (CurrVal == 1) break;
        }

        // 素因数が残っている場合
        if (CurrVal > 1) {
            WillReturn[CurrVal] = 1;
        }
        return WillReturn;
    }
}

解説

項数が3の数列の総積のGCDが、
2のA乗 * 3のB乗 * 5のC乗 * 7のD乗 * 11のE乗 ・・・
とすると、

2の1乗をGCDに持つには、A/3の端数切捨てが、1であればいいです。
2の2乗をGCDに持つには、A/3の端数切捨てが、2であればいいです。
2の3乗をGCDに持つには、A/3の端数切捨てが、3であればいいです。
以下省略

3に関しても
3の1乗をGCDに持つには、B/3の端数切捨てが、1であればいいです。
3の2乗をGCDに持つには、B/3の端数切捨てが、2であればいいです。
3の3乗をGCDに持つには、B/3の端数切捨てが、3であればいいです。
以下省略

以上の考察をふまえて、素因数分解して、
素数ごとの指数を順に見てます。