TDP E 数

■■■問題■■■

N以下の正整数であって、
10進法表記したときの各桁の数の和がDの倍数であるものの個数をmod 10億7で求めよ。

■■■入力■■■

D
N

1 <= N <= 10の10000乗
1 <= D <= 100

■■■出力■■■

答えを一行に出力せよ。

C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;

class Program
{
    const int Hou = 1000000007;

    static string InputPattern = "Input1";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("3");
            WillReturn.Add("100");
            //33
            //1以上100以下の3の倍数33個が条件を満たす。
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("7");
            WillReturn.Add("123456789012345678901234567890");
            //468357804
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        int D = int.Parse(InputList[0]);
        string N = InputList[1];

        // 場合の数[Dを法とした余り,数字自由フラグ]なDP表
        long[,] PrevDP = new long[D, 2];
        PrevDP[0, 0] = 1;

        for (int I = 0; I <= N.Length - 1; I++) {
            long[,] CurrDP = new long[D, 2];

            for (int J = 0; J <= PrevDP.GetUpperBound(0); J++) {
                for (int K = 0; K <= 1; K++) {
                    if (PrevDP[J, K] == 0) continue;

                    for (char NewChar = '0'; NewChar <= '9'; NewChar++) {
                        if (K == 0 && N[I] < NewChar) break;

                        int NewJ = (J + NewChar - '0') % D;

                        int NewK = K;
                        if (N[I] > NewChar) NewK = 1;

                        CurrDP[NewJ, NewK] += PrevDP[J, K];
                        CurrDP[NewJ, NewK] %= Hou;
                    }
                }
            }
            PrevDP = CurrDP;
        }

        long Answer = 0;
        Answer += PrevDP[0, 0]; Answer %= Hou;
        Answer += PrevDP[0, 1]; Answer %= Hou;

        Answer--; // 0の分を引く
        if (Answer < 0) Answer += Hou;
        Console.WriteLine(Answer);
    }
}

解説

桁DPで解いてます。