Educational DP Contest T Permutation

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C#のソース(いもす法を使う方法)

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("4");
            WillReturn.Add("<><");
            //5
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("5");
            WillReturn.Add("<<<<");
            //1
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("20");
            WillReturn.Add(">>>><>>><>><>>><<>>");
            //217136290
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    const int Hou = 1000000007;

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        int N = int.Parse(InputList[0]);
        string S = InputList[1];

        // 場合の数[下にあるマス数]なDP表
        int[] PrevDP = new int[N];
        for (int I = 1; I <= N; I++) {
            PrevDP[I - 1] = 1;
        }

        for (int I = 0; I <= S.Length - 1; I++) {
            int[] ImosArr = new int[N];

            for (int J = 0; J <= N - 1; J++) {
                int CurrPatternCnt = PrevDP[J];
                if (CurrPatternCnt == 0) continue;

                int UpperMasuCnt = N - I - J - 1;

                Action<int, int> UpdateAct = (pInd1, pInd2) =>
                {
                    int MinInd = Math.Min(pInd1, pInd2);
                    int MaxInd = Math.Max(pInd1, pInd2);

                    ImosArr[MinInd] += CurrPatternCnt;
                    ImosArr[MinInd] %= Hou;
                    if (MaxInd + 1 <= ImosArr.GetUpperBound(0)) {
                        ImosArr[MaxInd + 1] -= CurrPatternCnt;
                        ImosArr[MaxInd + 1] %= Hou;
                    }
                };

                // 増加の場合
                if (S[I] == '<') {
                    if (UpperMasuCnt == 0) continue;
                    int Ind1 = J;
                    int Ind2 = J + UpperMasuCnt - 1;
                    UpdateAct(Ind1, Ind2);
                }

                // 減少 の場合
                if (S[I] == '>') {
                    if (J == 0) continue;
                    int Ind1 = 0;
                    int Ind2 = J - 1;
                    UpdateAct(Ind1, Ind2);
                }
            }
            for (int J = 1; J <= ImosArr.GetUpperBound(0); J++) {
                ImosArr[J] += ImosArr[J - 1];
                ImosArr[J] %= Hou;
            }
            PrevDP = ImosArr;
        }

        int Answer = 0;
        foreach (int EachInt in PrevDP) {
            Answer += EachInt;
            Answer %= Hou;
        }
        if (Answer < 0) Answer += Hou;
        Console.WriteLine(Answer);
    }
}

C#のソース(双対セグ木を使う方法)

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();
        string wkStr;
        while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        return WillReturn;
    }

    const long Hou = 1000000007;

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        long N = long.Parse(InputList[0]);
        char[] SArr = InputList[1].ToCharArray();

        // 場合の数[下にあるマス数]なDP表
        var PrevDP = new DualSegmentTree(N, Hou);

        for (long I = 0; I <= N - 1; I++) {
            PrevDP.RangeAdd(I, I, 1);
        }

        for (long I = 0; I <= SArr.GetUpperBound(0); I++) {
            var CurrDP = new DualSegmentTree(N, Hou);
            for (long J = 0; J <= N - 1; J++) {
                long CurrPatternCnt = PrevDP.GetVal(J);
                if (CurrPatternCnt == 0) continue;

                long UpperMasuCnt = N - I - J - 1;

                Action<long, long> UpdateAct = (pInd1, pInd2) =>
                {
                    long MinInd = Math.Min(pInd1, pInd2);
                    long MaxInd = Math.Max(pInd1, pInd2);

                    CurrDP.RangeAdd(MinInd, MaxInd, CurrPatternCnt);
                };

                // 増加の場合
                if (SArr[I] == '<') {
                    if (UpperMasuCnt == 0) continue;
                    long Ind1 = J;
                    long Ind2 = J + UpperMasuCnt - 1;
                    UpdateAct(Ind1, Ind2);
                }

                // 減少 の場合
                if (SArr[I] == '>') {
                    if (J == 0) continue;
                    long Ind1 = 0;
                    long Ind2 = J - 1;
                    UpdateAct(Ind1, Ind2);
                }
            }
            PrevDP = CurrDP;
        }

        long Answer = 0;
        foreach (long EachInd in PrevDP.GetNodeIndEnum()) {
            Answer += PrevDP.GetVal(EachInd);
            Answer %= Hou;
        }
        if (Answer < 0) Answer += Hou;
        Console.WriteLine(Answer);
    }
}

// 区間加算、1点取得な双対セグ木(フェニック木使用) (法を指定可能) 
#region DualSegmentTree
internal class DualSegmentTree
{
    private long[] mBitArr; // 内部配列(1オリジンなため、添字0は未使用)
    private long mExternalArrUB;
    private long mHou;

    // ノードのIndexの列挙を返す
    internal IEnumerable<long> GetNodeIndEnum()
    {
        for (long I = 0; I <= GetUB(); I++) {
            yield return I;
        }
    }

    // ノードのUBを返す
    internal long GetUB()
    {
        return mExternalArrUB;
    }

    // コンストラクタ
    // フェニック木の外部配列(0オリジン)のUBを指定
    internal DualSegmentTree(long pExternalArrUB, long pHou)
    {
        mExternalArrUB = pExternalArrUB;

        // フェニック木の外部配列は0オリジンで、
        // フェニック木の内部配列は1オリジンなため、2を足す
        mBitArr = new long[pExternalArrUB + 2];

        mHou = pHou;
    }

    // 双対セグメント木の機能
    // 区間加算
    internal void RangeAdd(long pSta, long pEnd, long AddVal)
    {
        pSta++; // 1オリジンに変更
        pEnd++; // 1オリジンに変更

        long ImosSta = pSta;
        long ImosEnd = pEnd + 1;

        // いもす法
        FenwickTree_Add(ImosSta, AddVal);
        if (ImosEnd <= mBitArr.GetUpperBound(0)) {
            FenwickTree_Add(ImosEnd, -AddVal);
        }
    }

    // 双対セグメント木の機能
    // 1点取得
    internal long GetVal(long pInd)
    {
        pInd++; // 1オリジンに変更
        return FenwickTree_GetSum(1, pInd);
    }

    // フェニック木の機能
    // [pSta,pEnd] のSumを返す
    private long FenwickTree_GetSum(long pSta, long pEnd)
    {
        long Result = FenwickTree_GetSum(pEnd) - FenwickTree_GetSum(pSta - 1);
        Result %= mHou;
        if (Result < 0) Result += mHou;
        return Result;
    }

    // フェニック木の機能
    // [0,pEnd] のSumを返す
    private long FenwickTree_GetSum(long pEnd)
    {
        long Sum = 0;
        while (pEnd >= 1) {
            Sum += mBitArr[pEnd];
            Sum %= mHou;
            pEnd -= pEnd & -pEnd;
        }
        if (Sum < 0) Sum += mHou;
        return Sum;
    }

    // フェニック木の機能
    // [I] に Xを加算
    private void FenwickTree_Add(long pI, long pX)
    {
        pX %= mHou;
        while (pI <= mBitArr.GetUpperBound(0)) {
            mBitArr[pI] += pX;
            mBitArr[pI] %= mHou;
            pI += pI & -pI;
        }
    }
}
#endregion

解説

場合の数[下にあるマス数]をDPで更新してます。
上にあるマス数は、導出項目になります。

連続した区間への配るDPなので
いもす法か双対セグ木を使えば良いです。