square869120コンテスト1 B問題 ケーキ・カッティング

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("5 5 2");
            WillReturn.Add("1 3");
            WillReturn.Add("4 2");
            //(2,5)
            //(3,5)
            //(4,5)
            //(5,3)
            //(5,4)
            //(5,5)
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("5 5 5");
            WillReturn.Add("1 1");
            WillReturn.Add("1 3");
            WillReturn.Add("3 3");
            WillReturn.Add("3 4");
            WillReturn.Add("4 3");
            //-1
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("5 5 2");
            WillReturn.Add("3 2");
            WillReturn.Add("4 3");
            //-1
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static int mH;
    static int mW;

    struct PointDef
    {
        internal int X;
        internal int Y;
    }
    static List<PointDef> mPointList = new List<PointDef>();

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        int[] wkArr = { };
        Action<string> SplitAct = pStr =>
            wkArr = pStr.Split(' ').Select(pX => int.Parse(pX)).ToArray();

        SplitAct(InputList[0]);
        mH = wkArr[0];
        mW = wkArr[1];

        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1)) {
            SplitAct(EachStr);
            PointDef WillAdd;
            WillAdd.X = wkArr[0];
            WillAdd.Y = wkArr[1];
            mPointList.Add(WillAdd);
        }

        var AnswerSet = new HashSet<PointDef>();

        for (int LoopX = 1; LoopX <= mW; LoopX++) {
            if (IsOKPoint(LoopX, mH)) {
                AnswerSet.Add(new PointDef() { X = LoopX, Y = mH });
            }
        }
        for (int LoopY = 1; LoopY <= mH; LoopY++) {
            if (IsOKPoint(mW, LoopY)) {
                AnswerSet.Add(new PointDef() { X = mW, Y = LoopY });
            }
        }

        if (AnswerSet.Count == 0) {
            Console.WriteLine(-1);
            return;
        }
        foreach (PointDef EachPoint in AnswerSet.OrderBy(pX => pX.X).ThenBy(pX => pX.Y)) {
            Console.WriteLine("({0},{1})", EachPoint.X, EachPoint.Y);
        }
    }

    // 点の座標を引数として、イチゴを分割できるかを返す
    static bool IsOKPoint(int pX, int pY)
    {
        // タンジェントが一致する点があったらNG
        foreach (PointDef EachPoint in mPointList) {
            if (EachPoint.Y * pX == EachPoint.X * pY) {
                return false;
            }
        }

        // タンジェントが小さい点の数
        int LowerCnt = 0;

        // タンジェントが大きい点の数
        int GreaterCnt = 0;

        foreach (PointDef EachPoint in mPointList) {
            if (EachPoint.Y * pX < EachPoint.X * pY) {
                LowerCnt++;
            }
            else {
                GreaterCnt++;
            }
        }

        return LowerCnt == GreaterCnt;
    }
}

解説

タンジェントの大小で判定することができます。