典型90問 050 Stair Jump（★3）

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C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("3 2");
            //3
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("4 4");
            //2
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("5 2");
            //8
        }
        else if (InputPattern == "Input4") {
            WillReturn.Add("6783 125");
            //674508908
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    const int Hou = 1000000007;

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        int[] wkArr = InputList[0].Split(' ').Select(pX => int.Parse(pX)).ToArray();
        int N = wkArr[0];
        int L = wkArr[1];

        // 場合の数[段数]なインラインDP表
        int[] DPArr = new int[N + 1];
        DPArr[0] = 1;

        for (int I = 0; I <= N; I++) {
            Action<int> AddAct = (pNewI) =>
            {
                if (pNewI > N) return;
                DPArr[pNewI] += DPArr[I];
                DPArr[pNewI] %= Hou;
            };
            AddAct(I + 1);
            AddAct(I + L);
        }
        Console.WriteLine(DPArr[N]);
    }
}

解説

インラインDPで解いてます。