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ブール代数と命題論理


転換法というのは「一群の命題(真である命題)があって、これらの命題の仮定が独立で全ての場合を尽くし、
これらの命題の結論は互いに独立である場合、これらの命題の逆は真である」ことを利用した証明方法です。

例としては、
 △ABCにおいて,
a<bならば∠A<∠B・・・(1)
a=bならば∠A=∠B・・・(2)
a>bならば∠A>∠B・・・(3)
が成り立つ.これらを用いて,(1)(2)(3)の逆が成り立つことを証明しなさい.

答え
∠A<∠Bのとき,
a=bと仮定すると(2)により∠A=∠B これは∠A<∠Bと矛盾する.
a>bと仮定すると(3)により∠A>∠B これは∠A<∠Bと矛盾する.
以上により,∠A<∠Bならばa<b
(2)(3)の逆も同様にして示される.


ブール代数の分配法則の基本形 A+ B*C = (A+B) * (A+C) ブール代数の分配法則の応用形1 _ A*B + B = A+B ブール代数の分配法則の応用形2 _ A + A*B= A+B 排他的論理和 _____ _ _ (A+B)*(A*B) = A*B + A*B
ブール代数の基本対称式 _ _ _ _ A+B, A*B, A*B, A*B