2025-10-26-18-20

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

// ABC428-E Farthest Vertex
// https://atcoder.jp/contests/abc428/tasks/abc428_e
class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("3");
            WillReturn.Add("1 2");
            WillReturn.Add("2 3");
            //3
            //3
            //1
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("5");
            WillReturn.Add("1 2");
            WillReturn.Add("2 3");
            WillReturn.Add("2 4");
            WillReturn.Add("1 5");
            //4
            //5
            //5
            //5
            //4
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static long[] GetSplitArr(string pStr)
    {
        return (pStr == "" ? new string[0] : pStr.Split(' ')).Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();
    }

    // 隣接リスト
    static Dictionary<long, List<long>> mToNodeListDict = new Dictionary<long, List<long>>();

    static long mInsLazySegmentTreeUB;
    static LazySegmentTree mInsLazySegmentTree;
    static HashSet<long> mVisitedSet = new HashSet<long>();

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        long[] wkArr = { };
        Action<string> SplitAct = (pStr) => wkArr = GetSplitArr(pStr);

        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1)) {
            SplitAct(EachStr);
            long FromNode = wkArr[0];
            long ToNode = wkArr[1];

            if (mToNodeListDict.ContainsKey(FromNode) == false) {
                mToNodeListDict[FromNode] = new List<long>();
            }
            if (mToNodeListDict.ContainsKey(ToNode) == false) {
                mToNodeListDict[ToNode] = new List<long>();
            }
            mToNodeListDict[FromNode].Add(ToNode);
            mToNodeListDict[ToNode].Add(FromNode);
        }

        // 根付き木の解析クラス
        ClassTreeDFS.GetTreeDFSNodeInfo(1, mToNodeListDict,
            out mTreeDFSNodeInfoList, out mCurrNodeDict, out mDFSNoCurrDict);

        mInsLazySegmentTreeUB = mTreeDFSNodeInfoList.Count;
        mInsLazySegmentTree = new LazySegmentTree(mInsLazySegmentTreeUB, 0);
        foreach (var EachTreeDFSNodeInfo in mTreeDFSNodeInfoList) {
            mInsLazySegmentTree[EachTreeDFSNodeInfo.DFSNoCurr] = EachTreeDFSNodeInfo.Level - 1;
        }

        dfs(1);

        var sb = new System.Text.StringBuilder();
        foreach (var EachPair in mAnswerDict.OrderBy(pX => pX.Key)) {
            sb.Append(EachPair.Value);
            sb.AppendLine();
        }
        Console.Write(sb.ToString());
    }

    // 根付き木の解析クラス
    static List<ClassTreeDFS.TreeDFSNodeInfoDef> mTreeDFSNodeInfoList;
    static Dictionary<long, ClassTreeDFS.TreeDFSNodeInfoDef> mCurrNodeDict;
    static Dictionary<long, ClassTreeDFS.TreeDFSNodeInfoDef> mDFSNoCurrDict;

    static Dictionary<long, long> mAnswerDict = new Dictionary<long, long>();

    static void dfs(long pCurrNode)
    {
        mVisitedSet.Add(pCurrNode);

        long MaxVal, MaxValInd;
        mInsLazySegmentTree.GetMinInfo_Right(1, mInsLazySegmentTreeUB, out MaxVal, out  MaxValInd);
        mAnswerDict[pCurrNode] = mDFSNoCurrDict[MaxValInd].CurrNode;

        foreach (long EachToNode in mToNodeListDict[pCurrNode]) {
            if (mVisitedSet.Add(EachToNode)) {
                long RangeSta = mCurrNodeDict[EachToNode].DFSNoMin;
                long RangeEnd = mCurrNodeDict[EachToNode].DFSNoMax;
                mInsLazySegmentTree.Internal_RangeAdd(1, mInsLazySegmentTreeUB, 1);
                mInsLazySegmentTree.Internal_RangeAdd(RangeSta, RangeEnd, -2);
                dfs(EachToNode);
                mInsLazySegmentTree.Internal_RangeAdd(1, mInsLazySegmentTreeUB, -1);
                mInsLazySegmentTree.Internal_RangeAdd(RangeSta, RangeEnd, 2);
            }
        }
    }
}

#region ClassTreeDFS
// 根付き木の解析クラス
internal class ClassTreeDFS
{
    const long NonExistsParent = -1; // 存在しない親ノード

    // ノード情報
    internal class TreeDFSNodeInfoDef
    {
        internal long CurrNode;   // 現在ノード
        internal long ParentNode; // 親ノード
        internal long Level;      // レベル
        internal long DFSNoCurr;  // DFSでの訪問順
        internal long DFSNoMin;   // DFSでの訪問順での子孫ノードの区間開始
        internal long DFSNoMax;   // DFSでの訪問順での子孫ノードの区間終了
    }

    // ルートノードと連結リストを引数とし、下記を返す
    // ノード情報のList
    // ノード情報[現在ノード]なDict
    // ノード情報[DFSでの訪問順]
    static internal void GetTreeDFSNodeInfo(long pRootNode, Dictionary<long, List<long>> pToNodeListDict,
        out List<ClassTreeDFS.TreeDFSNodeInfoDef> pTreeDFSNodeInfoList,
        out Dictionary<long, ClassTreeDFS.TreeDFSNodeInfoDef> pCurrNodeDict,
        out Dictionary<long, ClassTreeDFS.TreeDFSNodeInfoDef> pDFSNoCurrDict)
    {
        // ノード情報のList
        pTreeDFSNodeInfoList = new List<TreeDFSNodeInfoDef>();

        // ノード情報[現在ノード]なDict
        pCurrNodeDict = new Dictionary<long, TreeDFSNodeInfoDef>();

        // ノード情報[DFSでの訪問順]なDict
        pDFSNoCurrDict = new Dictionary<long, TreeDFSNodeInfoDef>();

        // DFSする
        var Stk = new Stack<JyoutaiDefTreeDFS>();
        JyoutaiDefTreeDFS WillPush;
        WillPush.CurrNode = pRootNode;
        WillPush.ParentNode = NonExistsParent; // 親ノードなし
        WillPush.Level = 1;
        Stk.Push(WillPush);

        var VisitedSet = new HashSet<long>();
        VisitedSet.Add(pRootNode);
        while (Stk.Count > 0) {
            JyoutaiDefTreeDFS Popped = Stk.Pop();

            var WillAdd = new TreeDFSNodeInfoDef();
            WillAdd.CurrNode = Popped.CurrNode;
            WillAdd.ParentNode = Popped.ParentNode;
            WillAdd.Level = Popped.Level;
            WillAdd.DFSNoCurr = pTreeDFSNodeInfoList.Count + 1;
            WillAdd.DFSNoMin = WillAdd.DFSNoCurr;
            WillAdd.DFSNoMax = WillAdd.DFSNoCurr;
            pTreeDFSNodeInfoList.Add(WillAdd);

            pCurrNodeDict[Popped.CurrNode] = WillAdd;
            pDFSNoCurrDict[WillAdd.DFSNoCurr] = WillAdd;

            foreach (long EachToNode in pToNodeListDict[Popped.CurrNode].OrderByDescending(pX => pX)) {
                if (VisitedSet.Add(EachToNode)) {
                    WillPush.CurrNode = EachToNode;
                    WillPush.ParentNode = Popped.CurrNode;
                    WillPush.Level = Popped.Level + 1;
                    Stk.Push(WillPush);
                }
            }
        }

        // 葉から根に木DP
        for (int I = pTreeDFSNodeInfoList.Count - 1; 0 <= I; I--) {
            long CurrNode = pTreeDFSNodeInfoList[I].CurrNode;
            long ParentNode = pTreeDFSNodeInfoList[I].ParentNode;

            // 親ノードなしの場合
            if (ParentNode == NonExistsParent) continue;

            long ParentDFSNoMin = pCurrNodeDict[ParentNode].DFSNoMin;
            pCurrNodeDict[ParentNode].DFSNoMin = Math.Min(ParentDFSNoMin, pCurrNodeDict[CurrNode].DFSNoMin);

            long ParentDFSNoMax = pCurrNodeDict[ParentNode].DFSNoMax;
            pCurrNodeDict[ParentNode].DFSNoMax = Math.Max(ParentDFSNoMax, pCurrNodeDict[CurrNode].DFSNoMax);
        }

        //DebugPrint(pTreeDFSNodeInfoList);
    }

    private struct JyoutaiDefTreeDFS
    {
        internal long CurrNode;
        internal long ParentNode;
        internal long Level;
    }

    // デバッグ出力
    static void DebugPrint(List<TreeDFSNodeInfoDef> pTreeDFSNodeInfoList)
    {
        foreach (TreeDFSNodeInfoDef EachTreeDFSNodeInfo in pTreeDFSNodeInfoList) {
            Console.WriteLine(
                "CurrNode={0,2},ParentNode={1,2},Level={2,2},DFSNoCurr={3,2},DFSNoMin={4,2},DFSNoMax={5,2}",
                EachTreeDFSNodeInfo.CurrNode, EachTreeDFSNodeInfo.ParentNode, EachTreeDFSNodeInfo.Level,
                EachTreeDFSNodeInfo.DFSNoCurr, EachTreeDFSNodeInfo.DFSNoMin, EachTreeDFSNodeInfo.DFSNoMax);
        }
    }
}
#endregion

#region LazySegmentTree
// LazySegmentTreeクラス (RMaxQ and RAQ)
internal class LazySegmentTree
{
    private long[] mTreeNodeArr;
    private long UB; // 木のノードの配列のUB
    private long mLeafCnt; // 葉ノードの数
    private long mExternalArrUB;

    private long[] mLazyArr; // 遅延配列

    // 拡張機能 (最大値と、最大値を持つIndを返す)
    // 最大値が複数あったら、左側のIndを優先
    internal void GetMinInfo_Left(long pSearchStaInd, long pSearchEndInd,
        out long pMaxVal, out long pMaxValInd)
    {
        // 区間の最大値を求める
        pMaxVal = Internal_Query(pSearchStaInd, pSearchEndInd);

        // 二分探索を行う
        long L = pSearchStaInd, R = pSearchEndInd;

        while (L + 1 < R) {
            long Mid = (L + R) / 2;
            long LeftMax = Internal_Query(L, Mid);

            if (LeftMax == pMaxVal) R = Mid;
            else L = Mid;
        }
        pMaxValInd = ((Internal_Query(L, L) == pMaxVal) ? L : R);
    }

    // 拡張機能 (最大値と、最大値を持つIndを返す)
    // 最大値が複数あったら、右側のIndを優先
    internal void GetMinInfo_Right(long pSearchStaInd, long pSearchEndInd,
        out long pMaxVal, out long pMaxValInd)
    {
        // 区間の最大値を求める
        pMaxVal = Internal_Query(pSearchStaInd, pSearchEndInd);

        // 二分探索を行う
        long L = pSearchStaInd, R = pSearchEndInd;

        while (L + 1 < R) {
            long Mid = (L + R) / 2;
            long RightMax = Internal_Query(Mid, R);

            if (RightMax == pMaxVal) L = Mid;
            else R = Mid;
        }
        pMaxValInd = ((Internal_Query(R, R) == pMaxVal) ? R : L);
    }

    // ノードの添字を引数とし、範囲の開始添字と終了添字を持つ配列
    private struct RangeInfoDef
    {
        internal long StaInd;
        internal long EndInd;
    }
    private RangeInfoDef[] mRangeInfo;

    // ノードのIndexの列挙を返す
    internal IEnumerable<long> GetNodeIndEnum()
    {
        for (long I = 0; I <= mExternalArrUB; I++) {
            yield return I;
        }
    }

    // 木のノードのUBを返す
    internal long GetUB()
    {
        return mExternalArrUB;
    }

    // コンストラクタ
    internal LazySegmentTree(long pExternalArrUB, long pInitVal)
    {
        mExternalArrUB = pExternalArrUB;

        // 簡単のため、葉ノード数を2のべき乗に
        long ArrLength = 0;
        for (long I = 1; I < long.MaxValue; I *= 2) {
            ArrLength += I;
            mLeafCnt = I;

            if (pExternalArrUB + 1 < mLeafCnt) break;
        }

        // すべての値をpInitValに
        UB = ArrLength - 1;
        mTreeNodeArr = new long[UB + 1];
        for (int I = 0; I <= UB; I++) {
            mTreeNodeArr[I] = pInitVal;
        }

        // 遅延配列を初期化
        mLazyArr = new long[UB + 1];

        // ノードの添字を引数とし、範囲の開始添字と終了添字を持つ配列の作成
        mRangeInfo = new RangeInfoDef[UB + 1];
        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            if (I == 0) {
                RangeInfoDef WillSet1;
                WillSet1.StaInd = 0;
                WillSet1.EndInd = mLeafCnt - 1;
                mRangeInfo[I] = WillSet1;
                continue;
            }
            long ParentNode = DeriveParentNode(I);
            RangeInfoDef ParentRangeInfo = mRangeInfo[ParentNode];

            RangeInfoDef WillSet2;
            long Mid = (ParentRangeInfo.StaInd + ParentRangeInfo.EndInd) / 2;

            if (I % 2 == 1) { // 奇数ノードの場合
                WillSet2.StaInd = ParentRangeInfo.StaInd;
                WillSet2.EndInd = Mid;
            }
            else { // 偶数ノードの場合
                WillSet2.StaInd = Mid + 1;
                WillSet2.EndInd = ParentRangeInfo.EndInd;
            }
            mRangeInfo[I] = WillSet2;
        }
    }

    // インデクサ
    internal long this[long pInd]
    {
        get { return Internal_Query(pInd, pInd); }
        set { Internal_RangeAdd(pInd, pInd, value - Internal_Query(pInd, pInd)); }
    }

    // 親ノードの添字を取得
    private long DeriveParentNode(long pTarget)
    {
        return (pTarget - 1) / 2;
    }

    // 子ノードの添字(小さいほう)を取得
    private long DeriveChildNode(long pTarget)
    {
        return pTarget * 2 + 1;
    }

    // 開始添字と終了添字とカレントノードを引数として、区間加算を行う
    internal void Internal_RangeAdd(long pSearchStaInd, long pSearchEndInd, long pAddVal)
    {
        Private_RangeAdd(pSearchStaInd, pSearchEndInd, pAddVal, 0);
    }
    private void Private_RangeAdd(long pSearchStaInd, long pSearchEndInd, long pAddVal, long pCurrNode)
    {
        // カレントノードの遅延評価を行う
        LazyEval(pCurrNode);

        long CurrNodeStaInd = mRangeInfo[pCurrNode].StaInd;
        long CurrNodeEndInd = mRangeInfo[pCurrNode].EndInd;

        // OverLapしてなければ、何もしない
        if (CurrNodeEndInd < pSearchStaInd || pSearchEndInd < CurrNodeStaInd)
            return;

        // 完全に含んでいれば、遅延配列に値を入れた後に評価
        if (pSearchStaInd <= CurrNodeStaInd && CurrNodeEndInd <= pSearchEndInd) {
            mLazyArr[pCurrNode] += pAddVal;
            LazyEval(pCurrNode);
            return;
        }

        // そうでなければ、2つの区間に再帰呼出し
        long ChildNode1 = DeriveChildNode(pCurrNode);
        long ChildNode2 = ChildNode1 + 1;

        Private_RangeAdd(pSearchStaInd, pSearchEndInd, pAddVal, ChildNode1);
        Private_RangeAdd(pSearchStaInd, pSearchEndInd, pAddVal, ChildNode2);

        // カレントノードの更新
        mTreeNodeArr[pCurrNode] = Math.Max(mTreeNodeArr[ChildNode1], mTreeNodeArr[ChildNode2]);
    }

    // 開始添字と終了添字とカレントノードを引数として、最大値を返す
    internal long Internal_Query(long pSearchStaInd, long pSearchEndInd)
    {
        return Private_Query(pSearchStaInd, pSearchEndInd, 0);
    }
    private long Private_Query(long pSearchStaInd, long pSearchEndInd, long pCurrNode)
    {
        // 該当ノードを遅延評価する
        LazyEval(pCurrNode);

        long CurrNodeStaInd = mRangeInfo[pCurrNode].StaInd;
        long CurrNodeEndInd = mRangeInfo[pCurrNode].EndInd;

        // OverLapしてなければ、long.MinValue
        if (CurrNodeEndInd < pSearchStaInd || pSearchEndInd < CurrNodeStaInd)
            return long.MinValue;

        // 完全に含んでいれば、このノードの値
        if (pSearchStaInd <= CurrNodeStaInd && CurrNodeEndInd <= pSearchEndInd)
            return mTreeNodeArr[pCurrNode];

        // そうでなければ、2つの子の最大値
        long ChildNode1 = DeriveChildNode(pCurrNode);
        long ChildNode2 = ChildNode1 + 1;

        long ChildVal1 = Private_Query(pSearchStaInd, pSearchEndInd, ChildNode1);
        long ChildVal2 = Private_Query(pSearchStaInd, pSearchEndInd, ChildNode2);
        return Math.Max(ChildVal1, ChildVal2);
    }

    // カレントノードを引数として、遅延評価を行う
    private void LazyEval(long pCurrNode)
    {
        // 遅延配列が0なら何もしない
        if (mLazyArr[pCurrNode] == 0) return;

        // 遅延配列の値を設定する
        mTreeNodeArr[pCurrNode] += mLazyArr[pCurrNode];

        long ChildNode1 = DeriveChildNode(pCurrNode);
        long ChildNode2 = ChildNode1 + 1;

        if (ChildNode1 <= UB) mLazyArr[ChildNode1] += mLazyArr[pCurrNode];
        if (ChildNode2 <= UB) mLazyArr[ChildNode2] += mLazyArr[pCurrNode];

        // 伝播が終わったので、自ノードの遅延配列を空にする
        mLazyArr[pCurrNode] = 0;
    }

    internal void DebugPrint()
    {
        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            if (mLazyArr[I] > 0) {
                Console.WriteLine("mTreeNodeArr[{0}] = {1} , mLazyArr[{0}] = {2}",
                    I, mTreeNodeArr[I], mLazyArr[I]);
            }
            else {
                Console.WriteLine("mTreeNodeArr[{0}] = {1}", I, mTreeNodeArr[I]);
            }
        }
    }
}
#endregion