No.78 クジ付きアイスバー

■■■問題■■■

A君は当たりクジ付きのアイスバーが大好きである。
アイスバーには「ハズレ」と「1本当たり」と「2本当たり」がある。
ハズレは何ももらえないが、当たりだとその本数をタダでもらえる。

お店ではアイスバーが箱詰めされて売られている。
1つの箱にはN本のアイスバーが入っている。
A君は箱の先頭から順にしかアイスバーを取り出すことはできない。
買う場合も当たりと引き換えの場合もこの箱からアイスバーを取り出す。
1つの箱の中のハズレと当たりクジの配置はどの箱も同じである。

お店には1つのアイスバーの箱があり、売り切れると1つの新しい箱を補充する。
いまお店には新しい手つかずのアイスバーの箱がある。

A君は最初は「当たり」クジを持っておらず予算は無限にある。
K本のアイスバーを食べるためにはA君は最低何本のアイスを買う必要があるか？

■■■入力■■■

N K
S
Nは1箱に入っているアイスバーの数。1 <= N <= 50。Nは正の整数。
KはA君が食べる予定のアイスバーの数。1 <= K <= 20億。Kは正の整数。
Sの長さはNの値と等しい。
文字列Sは'0'と'1'と'2'の3種類の文字で構成される。
'0'は「ハズレ」、'1'は「1本当たり」、'2'は「2本当たり」をあらわす。
文字列の文字の順番に箱の先頭からアイスバーが入っていると考える。

■■■出力■■■

A君が買うアイスバーの本数を答えよ。
最後に改行を忘れずに。

C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "Input1";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("5 4");
            WillReturn.Add("01200");
            //2
            //1つの箱の中には5個のアイスバーが入っている。
            //先頭から順に「ハズレ」、「1本当たり」、「2本当たり」、「ハズレ」、「ハズレ」である。
            //最初の2本のアイスバーは購入しなければならない。
            //2本目のアイスバーは「1本当たり」であるので3本目のアイスバーはタダでもらえる。
            //3本目のアイスバーは「2本当たり」であるので4,5本目のアイスバーもタダでもらえる。
            //A君が食べたいアイスバーの数は4本なのでこの時点で目的は達成した。
            //A君が購入したアイスバーは2本である。
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("2 8");
            WillReturn.Add("10");
            //4
            //1つのアイスバーの箱に2本のアイスバーが入っている。
            //箱には「1本当たり」、「ハズレ」の順番でアイスバーが入っている。
            //1本買うたびに1本もらえるので1本買うと2本食べれると考える。
            //よって、8本食べるには4本の購入が必要となる。
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("10 100");
            WillReturn.Add("2222222222");
            //1
            //1つの箱に「2本当たり」のアイスバーが10本入っている。
            //当たりを使ってアイスバーをもらい放題だが最初の1本はどうしても買う必要がある。
        }
        else if (InputPattern == "Input4") {
            WillReturn.Add("2 5");
            WillReturn.Add("01");
            //3
            //1つのアイスバーの箱に2本のアイスバーが入っている。
            //箱には「ハズレ」、「1本当たり」の順番でアイスバーが入っている。
            //5本のアイスバーを食べるには3本のアイスバーの購入が必要である。
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static int K;
    static char[] SArr;

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        K = int.Parse(InputList[0].Split(' ').Last());
        SArr = InputList[1].ToCharArray();

        Console.WriteLine(Solve());
    }

    static int Solve()
    {
        int HonsuuSum = 0;
        int KounyuuCnt = 0;
        int AtariHonsuu = 0;

        //1箱分の処理を行う
        Action HitohakoSyori = () =>
        {
            foreach (char EachChar in SArr) {
                if (AtariHonsuu == 0) KounyuuCnt++;
                else AtariHonsuu--;

                if (EachChar == '1') AtariHonsuu++;
                if (EachChar == '2') AtariHonsuu += 2;

                if (++HonsuuSum == K) {
                    return;
                }
            }
        };

        //1箱目の処理を行う
        HitohakoSyori();

        //1箱目で指定本数に達した場合
        if (HonsuuSum == K) {
            return KounyuuCnt;
        }

        //持ち越した当たり本数を使っての
        //次の箱での購入数
        int SecondBoxKounyuuCnt = KounyuuCnt - AtariHonsuu;
        if (SecondBoxKounyuuCnt <= 0) return KounyuuCnt;

        //指定本数までの全箱数
        int TotalBoxCnt = K / SArr.Length;
        if (K % SArr.Length > 0) TotalBoxCnt++;

        //1箱目と最終箱以外の箱数
        int RestBoxCnt = TotalBoxCnt - 2;

        //1箱目と最終箱以外の箱を一気に処理
        if (RestBoxCnt > 0) {
            HonsuuSum += RestBoxCnt * SArr.Length;
            KounyuuCnt += RestBoxCnt * SecondBoxKounyuuCnt;
        }

        //最終箱の処理を行う
        HitohakoSyori();
        return KounyuuCnt;
    }
}

解説

TLE対策で、1箱目と最終箱と、これら以外の箱で
進めていく実装としてます。