3-1 ある人物の名前と年齢

ブール代数パズル

ある人物について、A、B、C の3人は、次のように証言した。
A：「たしか、名前は、大場さんといい、年は、35歳」
B：「たしか、名前は、小塚さんといい、年は、30歳」
C：「たしか、名前は、大場さんではなく、年は、40歳」

3人とも、
名前、年齢のどちらかは正しいことをいい、
どちらかは間違ったことを言っているものとする。
さて、ある人物の名前と年齢は、なんであろうか？

こちらを参考にさせていただきました

解答

大場さんであることをA
小塚さんであることをB
35歳であることをC
30歳であることをD
40歳であることをE

とおく

以下のブール代数の式と命題が成立

A+C=1   ...1
A*C=0   ...2
B+D=1   ...3
B*D=0   ...4
_
A+E=1   ...5
_
A*E=0   ...6
     _
A ⇒ B  ...7

Aが真と仮定すると、
1より、C=0
7より、B=0
3より、D=1
5より、E=1
D=1、かつ、E=1は矛盾なので、
Aは偽、すなわち、A=0である

A=0なので
1より、C=1
C=1より、D=0、E=0
D=0より、B=1

すなわち
(A,B,C,D,E) = (0,1,1,0,0)

よって、ある人物は、小塚さんで35歳である