512 という数は興味深い数である. というのも, 各桁の和を何乗かしたものに等しくなっているからである. 5 + 1 + 2 = 8, 8の3乗 = 512 である. この特性を持つ他の数は例えば 614656 = 28の4乗 である. この数列の第 n 項を an と定義し, また2桁以上であるとしよう. a2 = 512, a10 = 614656 となる. a30 を求めよ.