2n+1 個の正方形からなる水平方向の列に, 中央の空白の正方形をへだてて, 片側に n 個の赤のカウンタがあり, もう一方の側に n 個の青のカウンタがある. 例えば, n=3 では次のとおりである.カウンタは, ある正方形から隣に移動させる（スライド）か, 隣のカウンタのさらにその隣が空いていれば, そのカウンタを飛び越える（ジャンプ）ことができる.
カウンタの色の位置を完全に逆にするのに必要なスライド／ジャンプの最小の回数をMoveCnt(n)で表すとする. つまり, 赤のカウンタを全て右に移し, 青のカウンタを全て左に移す. MoveCnt(3)=15 であることが確かめられる. この数は三角数でもある. MoveCnt(n) が三角数となる n で数列を作ると, 最初の5つの項は次のとおりになる： 1, 3, 10, 22, 63 これらの和は 99 である. この数列の最初の40個の項の和を求めよ.