7という数字は特別な数字である,
なぜなら7は2進数では111と表せ,
また6進数では11と表せる.
すなわち 7(10進数) = 11(6進数) = 111(2進数)
別の言い方をすると,
7は少なくとも2種類の1より大きい底の記数法でレピュニット(全ての桁が1である自然数)であるという.
ここで上記の特徴を有する正の整数を「強いレピュニット」と呼ぶことにする.
50未満には8つの強いレピュニットが存在する : {1,7,13,15,21,31,40,43}.
さらに, 1000未満の強いレピュニットの和は15864になる.
1兆未満の強いレピュニットの和を求めよ.