Cマガ電脳クラブ(第075回) 紅白砂糖

問題

120個の角砂糖を使って4*5*6の直方体を作り(Fig.1)、
赤い塗料をその直方体の表面全体(底面も)に吹き付けた。

次に、それをバラバラにして赤い塗料が付いている角砂糖と付いていない角砂糖を数えると、
それぞれ96個と24個であった。

では、このようにしたときに、
塗料の付いた角砂糖と付いていない角砂糖の数がまったく同じになる直方体(X*Y*Z)を、
なるべくたくさん見つけてほしい。もちろん、各辺の長さが異なっている必要はない。

Fig.1 紅白砂糖

ソース

実行結果

解説

メモ 答えは、
(5, 13, 132)    (5, 14,  72)    (5, 15,  52)
(5, 16,  42)    (5, 17,  36)    (5, 18,  32)
(5, 20,  27)    (5, 22,  24)    (6,  9,  56)
(6, 10,  32)    (6, 11,  24)    (6, 12,  20)
(6, 14,  16)    (7,  7, 100)    (7,  8,  30)
(7,  9,  20)    (7, 10,  16)    (8,  8,  18)
(8,  9,  14)    (8, 10,  12)