No.38 赤青白ブロック

■■■問題■■■

赤と青と白のブロックが各10個ずつある。
ブロックは左から右に1列に並べられている。
並べるときには次のような決まりがある。

赤いブロックよりちょうどKr個左に赤いブロックがあってはならない。
赤いブロックよりちょうどKr個右に赤いブロックがあってはならない。
青いブロックよりちょうどKb個左に青いブロックがあってはならない。
青いブロックよりちょうどKb個右に青いブロックがあってはならない。
白いブロックについては特に制限は無い。

最初にKr、Kbの数値とブロックの並びが与えられる。
赤のブロックをR、青のブロックをB、白のブロックをWとする。
最初の状態は上記に示した条件を満たしていないかもしれない。
よって、操作として次のような操作が許される。

・赤か青のブロックをいくつか抜いて列の間を詰める。

例えば、「RWBRWWB」であれば、
左端のRだけ抜いて「WBRWWB」という列を作ることができる。
左から4つめのRと右端のBを抜いて「RWBWW」という列も作れる。

RとBはいくつでも選んで抜くことができる。
ただし、Wのブロックを抜くことはできない。

このような操作を行うことで条件を満たす最長の列を残したい。
どのようにRとBのブロックを抜くかは自由である。
残すことが可能な最長の列の長さはどれだけか？

■■■入力■■■

Kr Kb
S

1 <= Kr,Kb <= 29
SはRが10個、Bが10個、Wが10個からなる文字列

■■■出力■■■

残ったブロックの最大個数Ans個を表示せよ。
最後に改行を忘れずに。

C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "Input1";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("1 10");
            WillReturn.Add("RRRRRRRRRRWWWWWWWWWWBBBBBBBBBB");
            //21
            //Rの1個となりがRであってはならないのでRを9個抜く。
            //Bの10個となりにBがあることは無いのでBは抜かなくてよい。
            //最終的には RWWWWWWWWWWBBBBBBBBBB が残る。
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("1 2");
            WillReturn.Add("WRWWBBRRRWWBBRRRRWWWBBBRRWWBBB");
            //22
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("7 11");
            WillReturn.Add("BWBWRWRRWBRRWRRWWBBBRRWBBRWBBW");
            //27
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        var sw = System.Diagnostics.Stopwatch.StartNew();

        List<string> InputList = GetInputList();
        int[] wkArr = InputList[0].Split(' ').Select(X => int.Parse(X)).ToArray();
        int Kr = wkArr[0];
        int Kb = wkArr[1];
        string S = InputList[1];

        Console.WriteLine(ExecDFS(S, Kr, Kb));
    }

    struct JyoutaiDef
    {
        internal int CurrP;
        internal string CurrStr;
        internal int RemoveCnt;
    }

    //2の20乗通りの順列を列挙
    static int ExecDFS(string pS, int pKr, int pKb)
    {
        var stk = new Stack<JyoutaiDef>();
        JyoutaiDef WillPush;
        WillPush.CurrP = 0;
        WillPush.CurrStr = "";
        WillPush.RemoveCnt = 0;
        stk.Push(WillPush);

        int AnswerRemoveCnt = int.MaxValue;

        while (stk.Count > 0) {
            JyoutaiDef Popped = stk.Pop();

            //クリア判定
            if (Popped.CurrP > pS.Length - 1) {
                if (IsOK(Popped.CurrStr, pKr, pKb)) {
                    if (AnswerRemoveCnt > Popped.RemoveCnt) {
                        AnswerRemoveCnt = Popped.RemoveCnt;
                    }
                }
                continue;
            }

            Action<string> PushSyori = pAddStr =>
            {
                WillPush.CurrP = Popped.CurrP + 1;
                WillPush.CurrStr = Popped.CurrStr + pAddStr;
                WillPush.RemoveCnt = Popped.RemoveCnt;
                if (pAddStr.Length == 0) WillPush.RemoveCnt++;

                //下限値枝切り
                if (AnswerRemoveCnt <= WillPush.RemoveCnt)
                    return;

                stk.Push(WillPush);
            };

            if (pS[Popped.CurrP] == 'B') {
                PushSyori("B"); PushSyori("");
            }
            if (pS[Popped.CurrP] == 'R') {
                PushSyori("R"); PushSyori("");
            }
            if (pS[Popped.CurrP] == 'W') {
                PushSyori("W");
            }
        }
        return pS.Length - AnswerRemoveCnt;
    }

    //OKなレンガの配置かを判定
    static bool IsOK(string pS, int pKr, int pKb)
    {
        int UB = pS.Length - 1;
        for (int I = 0; I <= UB; I++) {
            if (pS[I] == 'R' && I + pKr <= UB && pS[I + pKr] == 'R')
                return false;
            if (pS[I] == 'B' && I + pKb <= UB && pS[I + pKb] == 'B')
                return false;
        }
        return true;
    }
}

解説

2の20乗通りの、除外するレンガの場所の順列を、全探索してます。