No.44 DPなすごろく

■■■問題■■■

あなたは、Nマスのすごろくをしている。
毎ターン「１」または「２」前に進むことができる。
あなたは最初「０」のマスのスタートにいる。

ちょうどNマスに行く方法は何パターンありますか？

■■■入力■■■

N

すごろくのマス 整数N (2 <= N <= 50) が与えられます。

■■■出力■■■

ちょうどNマスに行く方法のパターン数を求めてください。
答えは 2の32乗 に収まらない時があるので注意です。

C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;

class Program
{
    static string InputPattern = "Input1";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("2");
            //2
            //2に行く方法は「1・1」と「２」の2パターンです。
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("3");
            //3
            //3に行く方法は「1・1・1」と「２・１」と「１・２」の3パターンです。
            //「２・１」と「１・２」は区別するのでご注意ください。
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("5");
            //8
            //「１・１・１・１・１」
            //「２・１・１・１」
            //「１・２・１・１」
            //「１・１・２・１」
            //「１・１・１・２」
            //「１・２・２」
            //「２・１・２」
            //「２・２・１」
            //の８通り
        }
        else if (InputPattern == "Input4") {
            WillReturn.Add("50");
            //20365011074
            //答えは 2の32乗 を超えるのでintでは収まりません。
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        int N = int.Parse(InputList[0]);

        long[] PatternCntArr = new long[N + 1];
        int UB = PatternCntArr.GetUpperBound(0);
        PatternCntArr[1] = 1;
        PatternCntArr[2] = 2;

        for (int I = 3; I <= UB; I++) {
            PatternCntArr[I] = PatternCntArr[I - 1] + PatternCntArr[I - 2];
        }
        Console.WriteLine(PatternCntArr[UB]);
    }
}

解説

1マスなら1通り
2マスなら2通り
3マスなら最初に1マス進めば、残り2マスでの場合の数
         最初に2マス進めば、残り1マスでの場合の数

4マスなら最初に1マス進めば、残り3マスでの場合の数
         最初に2マス進めば、残り2マスでの場合の数

よって、フィボナッチ数列の漸化式となります。