No.45 回転寿司

■■■問題■■■

あなたは、回転寿司にきている。
お寿司はN皿が順番に流れてくる。N皿のお寿司のそれぞれの美味しさがViで表される。

流れてくるお寿司が自分の前に来た時に取ることができるが、このお店のルールで、
連続で皿を取ることが出来ない。
もちろん、自分の前を過ぎたお寿司も取ることが出来ない。

この時、あなたが得られる美味しさの最大の合計値を求めてください。
お寿司は一周回ってくることはないとする。

■■■入力■■■

N
V1 V2 V3 ・・・ VN

1行目に、お寿司の数N(1 <= N <= 1000)が与えられます。
2行目に、お寿司の美味しさ Vi(1 <= Vi <= 100,1 <= i <= N)が半角スペース区切りで与えれれます。

■■■出力■■■

あなたが得られる美味しさの最大の合計値を求めてください。

C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "Input1";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("4");
            WillReturn.Add("1 2 3 4");
            //6
            //お寿司の取り方は、
            //「1個目と3個目」のお寿司を取る、
            //「1個目と4個目」のお寿司を取る、
            //または「2個目と4個目」のお寿司を取る方法があるが、
            //2個目、4個目のお寿司を取ることで、最大の美味しさが得られる。
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("4");
            WillReturn.Add("5 4 4 9");
            //14
            //1個目のお寿司と4個目のお寿司を取ることで
            //最大の美味しさの合計が得られる。
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("7");
            WillReturn.Add("1 2 9 10 1 1 4");
            //2,10,4と取れば最大の16が得られる。
            //10の後の6番目の１をあえてスルーしないといけない。
        }
        else if (InputPattern == "Input4") {
            WillReturn.Add("1");
            WillReturn.Add("100");
            //100
            //1皿しかない場合もあります。
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        int[] VArr = InputList[1].Split(' ').Select(X => int.Parse(X)).ToArray();
        int UB = VArr.GetUpperBound(0);

        //美味しさ合計の最大値[皿の合計]のDP表
        int[] DPArr = new int[UB + 1];

        for (int I = 0; I <= UB; I++) {
            if (I == 0 || I == 1) {
                DPArr[I] = VArr[I];
                continue;
            }

            //配列の添字の上限までの範囲での、最大値を返す
            Func<int, int> DeriveHaniMaxFunc = pJyougenInd =>
            {
                int WillReturn = DPArr[0];
                for (int J = 0; J <= pJyougenInd; J++) {
                    if (WillReturn < DPArr[J])
                        WillReturn = DPArr[J];
                }
                return WillReturn;
            };

            //その皿を取るノードでの美味しさ合計の最大値
            int Node1SumV = DeriveHaniMaxFunc(I - 2) + VArr[I];
            //その皿を取らないノードでの美味しさ合計の最大値
            int Node2SumV = DeriveHaniMaxFunc(I - 1);

            DPArr[I] = Math.Max(Node1SumV, Node2SumV);
        }
        Console.WriteLine(DPArr.Max());
    }
}

解説

動的計画法で、
その皿を取る場合と、取らない場合で
場合に分けてます。

No.258 回転寿司(2)