No.57 ミリオンダイス

■■■問題■■■

6面の普通のダイスのN個のサイコロがあります。
全部振って出る目の合計の期待値を求めよ。

■■■入力■■■

N

サイコロの数Nが与えられます。
Nは正の整数です。1 <= N <= 1000000

■■■出力■■■

期待値を1行で出力せよ。
なお、絶対誤差0.01まで認められる。
最後に改行を忘れずに。

C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "Input1";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("1");
            //3.5
            //期待値は(出る目の合計)×(確率)の和で計算されます。
            //よって、1*1/6+2*1/6+3*1/6+4*1/6+5*1/6+6*1/6=3.5が答えです。
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("2");
            //7
            //2*(1/36)+3*(1/18)+4*(1/12)+5*(1/9)+6*(5/36)+
            //7*(1/6)+8*(5/36)+9*(1/9)+10*(1/12)+11*(1/18)+12*(1/36)=7
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("950832");
            //3327912
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        decimal N = decimal.Parse(InputList[0]);
        decimal E = (decimal)(Enumerable.Range(1, 6).Sum()) / 6;
        //期待値の加法定理
        Console.WriteLine(N * E);
    }
}

解説

期待値の加法定理を使ってます。