No.64 XORフィボナッチ数列

■■■問題■■■

整数列 {Fk} を次の漸化式で定義する。

Fk = F(k-1) XOR F(k-2) ( k >= 2 )

F0 , F1 が与えられたとき、FN を計算せよ。

■■■入力■■■

F0 F1 N

0 <= F0,F1,N <= 10の18乗
これらは 32 ビットの整数型に収まらないことに注意せよ。

■■■出力■■■

FN の値を一行に出力せよ。
最後に改行してください。

C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "Input1";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("88 79 2");
            //23
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("88 79 0");
            //88
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("88 79 82");
            //79
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        ulong[] wkArr = InputList[0].Split(' ').Select(X => ulong.Parse(X)).ToArray();
        ulong F0 = wkArr[0];
        ulong F1 = wkArr[1];
        ulong N = wkArr[2];

        Console.WriteLine(DeriveNthValue(F0, F1, N % 3));

    }

    //N番目の数列の値を求める
    static ulong DeriveNthValue(ulong pF0, ulong pF1, ulong pN)
    {
        if (pN == 0) return pF0;
        if (pN == 1) return pF1;
        return pF0 ^ pF1;
    }
}

解説

前2つのビットが00なら0が無限に循環する。
前2つのビットが01なら011011と循環する。
前2つのビットが10なら101101と循環する。
前2つのビットが11なら110110と循環する。
よって、周期3で循環することを使ってます。