No.92 逃走経路

■■■問題■■■

Yuki CityはN個の町とM本の道路からなる。
町は1からNまで番号が振られている。
道路は双方向に通行でき、それぞれ通行料金が設定されている。

さて、Yuki City警察のあなたはある指名手配犯を追っている。
長らく犯人の居場所を掴めなかったあなただが、つい先日有力な情報を手に入れた。
その情報とは、犯人が支払った通行料金のうち、直近K回分を時系列順に並べたものである。
あなたはこの情報を使い、犯人が今いる可能性のある町を絞り込みたい。

■■■入力■■■

N M K
a1 b1 c1
・
・
・
aM bM cM
d1 ・・・ dK

1 行目にN,M,Kが空白区切りで与えられる。
続くM行に正整数 ai,bi,ciが空白区切りで与えられる。
これは、町aiと町biが通行料金ciの道路で結ばれていることを表す。
最終行にK個の正整数diが空白区切りで与えられる。
これは、犯人が支払った通行料金のうち、直近K回分を時系列順に並べたものである。

2 <= N <= 100
1 <= M,K <= 1000
1 <= ai<bi <= N
1 <= ci,di <= 10億

■■■出力■■■

1行目に犯人が今いる可能性のある町の個数を出力せよ。
2行目にそのような町の番号を昇順に空白区切りで出力せよ。
最後に改行してください。

犯人が今いる可能性のある町は少なくともひとつ存在する。

C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "Input2";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("3 2 2");
            WillReturn.Add("1 2 10");
            WillReturn.Add("2 3 20");
            WillReturn.Add("10 20");
            //1
            //3
            //犯人は通行料金10の道路を通り、続いて通行料金20の道路を通った。
            //ここから犯人は今町3にいると分かる。
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("3 2 2");
            WillReturn.Add("1 2 10");
            WillReturn.Add("1 2 20");
            WillReturn.Add("10 20");
            //2
            //1 2
            //ある町のペアを複数本の道路が結ぶこともある。
            //また、どの町のペアも互いに行き来できるとは限らない。
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        int[] wkArr = { };
        Action<string> SplitAct = (pStr) =>
            wkArr = pStr.Split(' ').Select(X => int.Parse(X)).ToArray();

        SplitAct(InputList[0]);
        int N = wkArr[0];
        int M = wkArr[1];

        //隣接行列のListでグラフを定義
        var RinsetuGyouretuListArr = new List<int>[N + 1, N + 1];
        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1).Take(M)) {
            SplitAct(EachStr);
            if (RinsetuGyouretuListArr[wkArr[0], wkArr[1]] == null)
                RinsetuGyouretuListArr[wkArr[0], wkArr[1]] = new List<int>();
            if (RinsetuGyouretuListArr[wkArr[1], wkArr[0]] == null)
                RinsetuGyouretuListArr[wkArr[1], wkArr[0]] = new List<int>();

            RinsetuGyouretuListArr[wkArr[0], wkArr[1]].Add(wkArr[2]);
            RinsetuGyouretuListArr[wkArr[1], wkArr[0]].Add(wkArr[2]);
        }
        string wkStr = InputList.ElementAt(1 + M);
        int[] DArr = wkStr.Split(' ').Select(X => int.Parse(X)).ToArray();

        //到達可否[町番号]なDP表
        bool[] PrevDP = new bool[N + 1];
        for (int I = 1; I <= PrevDP.GetUpperBound(0); I++)
            PrevDP[I] = true;

        foreach (int EachInt in DArr) {
            bool[] CurrDP = new bool[N + 1];

            for (int I = 1; I <= PrevDP.GetUpperBound(0); I++) {
                if (PrevDP[I] == false) continue;
                for (int J = 1; J <= RinsetuGyouretuListArr.GetUpperBound(1); J++) {
                    if (RinsetuGyouretuListArr[I, J] == null) continue;
                    if (RinsetuGyouretuListArr[I, J].Contains(EachInt)) {
                        CurrDP[J] = true;
                    }
                }
            }
            PrevDP = CurrDP;
        }

        Console.WriteLine(PrevDP.Count(X => X));
        var sb = new System.Text.StringBuilder();
        for (int I = 1; I <= PrevDP.GetUpperBound(0); I++) {
            if (PrevDP[I]) sb.AppendFormat("{0} ", I);
        }
        Console.WriteLine(sb.ToString().TrimEnd());
    }
}

解説

動的計画法で候補を順に絞り込んでます。