No.460 裏表ちわーわ

■■■問題■■■

ちわわは算数の天才だが、最近衰えを感じている。
このままではいけないと思ったちわわは、あるパズルを毎朝することにした。 

●盤面は縦M×横Nマスである。
●マスは表が白、裏が黒で、初期状態では何枚かがひっくり返っている。
●あるマスをひっくり返すと、それに同期して8近傍の周囲のマスがひっくり返る。
  (端の場合は周囲のひっくり返せるマスのみ)
●このゲームの目的は、最短手順で全てのマスを表向きにすることである。

ちわわの親であるあなたは、ちわわより先にこのゲームの答えを弾きだそうと考えた。
全てのマスを表向きにする最短の手順数を答えよ。
もしそのような手順が存在しない場合、Impossibleと出力せよ。

■■■入力■■■

M N
a1,1 a2,1 ・・・ aM,1
a1,2 a2,2 ・・・ aM,2
・
・
・
a1,N a2,N ・・・ aM,N

ai,jは、盤面のi行目j列目を指し、表ならば0, 裏ならば1である。

1 <= M,N <= 8

■■■出力■■■

全てのマスをひっくり返す手順が存在するならばその最短手順数を、
存在しないならばImpossibleを出力せよ。

C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "Input1";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("5 5");
            WillReturn.Add("0 0 1 1 1");
            WillReturn.Add("0 0 1 1 1");
            WillReturn.Add("1 1 0 1 1");
            WillReturn.Add("1 1 1 0 0");
            WillReturn.Add("1 1 1 0 0");
            //2
            //4行目2列目と2行目4列目の2マスをひっくり返すのが最短手順である
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("4 4");
            WillReturn.Add("0 0 0 0");
            WillReturn.Add("0 1 1 0");
            WillReturn.Add("0 1 1 0");
            WillReturn.Add("0 0 0 0");
            //16
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("8 5");
            WillReturn.Add("0 0 1 1 1");
            WillReturn.Add("0 0 1 1 1");
            WillReturn.Add("0 1 0 0 1");
            WillReturn.Add("1 0 0 1 0");
            WillReturn.Add("1 1 1 0 0");
            WillReturn.Add("1 0 1 0 1");
            WillReturn.Add("0 1 0 0 1");
            WillReturn.Add("0 0 1 1 1");
            //5
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static int UB_X;
    static int UB_Y;

    struct JyoutaiDef
    {
        internal int CurrX;
        internal int CurrY;
        internal int Cost;
        internal bool[,] MasuArr;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        int[] wkArr = { };
        Action<string> SplitAct = pStr =>
            wkArr = pStr.Split(' ').Select(X => int.Parse(X)).ToArray();

        SplitAct(InputList[0]);

        int M = wkArr[0], N = wkArr[1];
        UB_X = N - 1;
        UB_Y = M - 1;

        bool[,] mQuestionArr = new bool[UB_X + 1, UB_Y + 1];

        for (int I = 1; I <= InputList.Count - 1; I++) {
            SplitAct(InputList[I]);
            for (int J = 0; J <= wkArr.GetUpperBound(0); J++) {
                mQuestionArr[J, I - 1] = (wkArr[J] == 1);
            }
        }

        var Stk = new Stack<JyoutaiDef>();
        JyoutaiDef WillPush;
        WillPush.CurrX = WillPush.CurrY = 0;
        WillPush.Cost = 0;
        WillPush.MasuArr = mQuestionArr;
        Stk.Push(WillPush);

        int AnswerCost = int.MaxValue;
        bool FoundAnswer = false;

        while (Stk.Count > 0) {
            JyoutaiDef Popped = Stk.Pop();

            if (IsOK(Popped.MasuArr)) {
                FoundAnswer = true;
                AnswerCost = Popped.Cost;
                continue;
            }

            //下限値枝切り
            if (AnswerCost <= Popped.Cost) continue;

            if (Popped.CurrY == UB_Y + 1) {
                continue;
            }

            //次の座標を設定
            WillPush.CurrY = Popped.CurrY;
            WillPush.CurrX = Popped.CurrX + 1;
            if (WillPush.CurrX == UB_X + 1) {
                WillPush.CurrY++;
                WillPush.CurrX = 0;
            }

            bool WillPushHanten = false; //反転させるケース
            bool WillPushNonHanten = false; //反転させないケース

            if (Popped.CurrY == 0) { //Y座標が0の場合
                WillPushHanten = WillPushNonHanten = true;
            }
            else { //Y座標が1以上の場合
                var wkList = new List<bool>();

                //X=UB_Xなら、真上と左上
                if (Popped.CurrX == UB_X) {
                    wkList.AddRange(DeriveBoolList(Popped.MasuArr, Popped.CurrX, Popped.CurrY - 1));
                    wkList.AddRange(DeriveBoolList(Popped.MasuArr, Popped.CurrX - 1, Popped.CurrY - 1));
                }
                else { //X<UB_Xなら、左上
                    wkList.AddRange(DeriveBoolList(Popped.MasuArr, Popped.CurrX - 1, Popped.CurrY - 1));
                }

                if (wkList.Count == 0) {
                    WillPushHanten = WillPushNonHanten = true;
                }
                else if (wkList.TrueForAll(A => A)) { //全部1の場合
                    WillPushHanten = true;
                }
                else if (wkList.TrueForAll(A => A == false)) { //全部0の場合
                    WillPushNonHanten = true;
                }
            }

            if (WillPushHanten) { //反転させるケースをPush
                WillPush.Cost = Popped.Cost + 1;
                WillPush.MasuArr = (bool[,])Popped.MasuArr.Clone();
                HantenSyori(WillPush.MasuArr, Popped.CurrX, Popped.CurrY);
                Stk.Push(WillPush);
            }

            if (WillPushNonHanten) { //反転させないケースをPush
                WillPush.Cost = Popped.Cost;
                WillPush.MasuArr = Popped.MasuArr;
                Stk.Push(WillPush);
            }
        }

        if (FoundAnswer)
            Console.WriteLine(AnswerCost);
        else Console.WriteLine("Impossible");
    }

    //終了判定
    static bool IsOK(bool[,] pMasuArr)
    {
        foreach (bool EachBool in pMasuArr) {
            if (EachBool) return false;
        }
        return true;
    }

    //指定した座標のBool型のListを返す
    static List<bool> DeriveBoolList(bool[,] pMasuArr, int pX, int pY)
    {
        if (pX < 0 || UB_X < pX) return new List<bool>();
        if (pY < 0 || UB_Y < pY) return new List<bool>();
        return new List<bool>() { pMasuArr[pX, pY] };
    }

    //押したマスと8近傍の、座標を反転
    static void HantenSyori(bool[,] pMasuArr, int pX, int pY)
    {
        MasuHanten(pMasuArr, pX - 1, pY - 1);
        MasuHanten(pMasuArr, pX - 1, pY);
        MasuHanten(pMasuArr, pX - 1, pY + 1);
        MasuHanten(pMasuArr, pX, pY - 1);
        MasuHanten(pMasuArr, pX, pY);
        MasuHanten(pMasuArr, pX, pY + 1);
        MasuHanten(pMasuArr, pX + 1, pY - 1);
        MasuHanten(pMasuArr, pX + 1, pY);
        MasuHanten(pMasuArr, pX + 1, pY + 1);
    }

    //指定マスの0と1の反転
    static void MasuHanten(bool[,] pMasuArr, int pX, int pY)
    {
        if (pX < 0 || UB_X < pX) return;
        if (pY < 0 || UB_Y < pY) return;

        pMasuArr[pX, pY] = !pMasuArr[pX, pY];
    }
}

解説

8-29 ライツアウトのアルゴリズムを流用してます