ATC-001-B Union Find

■■■問題■■■

N頂点の、単純とは限らない無向グラフを考えます。
初期状態では、頂点のみが存在し、辺は全く存在せず、全ての頂点が孤立しているとします。
以下の2種類のクエリが、Q回与えられます。
    ●連結クエリ： 頂点Aと、頂点Bを繋ぐ辺を追加します。
    ●判定クエリ： 頂点Aと、頂点Bが、連結であるかどうか判定します。
                   連結であればYes、そうでなければNoを出力します。

クエリを順番に処理し、判定クエリへの回答を出力して下さい。
この際、同じ辺が何度も追加されることや、
自分自身への辺が追加されることもある事に注意してください。

連結であるとは、頂点Aから頂点Bまで辺をたどって到達可能であることを意味します。
AとBが同じ頂点の場合、連結であると定義します。
グラフは無向であるため、連結クエリによって頂点A,B間の辺が追加されると、
AからBへもBからAへも辿れるようになります。

■■■入力■■■

N Q
P1 A1 B1
P2 A2 B2
・・・
PQ AQ BQ

●1行目には、頂点の個数を表す整数 N(1 <= N <= 10万) と、
  クエリの個数を表す整数 Q(1 <= Q <= 20万) が、スペース区切りで与えられる。
●2行目からの Q 行のうち i 行目には、i 番目のクエリの種類を表す整数 Pi(0 <= Pi <= 1) と、
  クエリの対象となる頂点の番号を表す整数 Ai,Bi(0 <= Ai,Bi <= N-1)が、スペース区切りで与えられる。
    ●Pi=0 の時、そのクエリが連結クエリであることを表す。
    ●Pi=1 の時、そのクエリが判定クエリであることを表す。

■■■出力■■■

各判定クエリに対し、出力をおこなって下さい。 毎回の出力の後に改行を行うこと。

C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("8 9");
            WillReturn.Add("0 1 2");
            WillReturn.Add("0 3 2");
            WillReturn.Add("1 1 3");
            WillReturn.Add("1 1 4");
            WillReturn.Add("0 2 4");
            WillReturn.Add("1 4 1");
            WillReturn.Add("0 4 2");
            WillReturn.Add("0 0 0");
            WillReturn.Add("1 0 0");
            //Yes
            //No
            //Yes
            //Yes
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        int[] wkArr = { };
        Action<string> SplitAct = pStr =>
            wkArr = pStr.Split(' ').Select(pX => int.Parse(pX)).ToArray();

        SplitAct(InputList[0]);
        int N = wkArr[0];

        var InsUnionFind = new UnionFind();
        for (int I = 0; I <= N; I++) {
            InsUnionFind.MakeSet(I);
        }

        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1)) {
            SplitAct(EachStr);

            int P = wkArr[0];
            int A = wkArr[1];
            int B = wkArr[2];

            if (P == 0) {
                InsUnionFind.Unite(A, B);
            }
            if (P == 1) {
                int RootNode1 = InsUnionFind.FindSet(A);
                int RootNode2 = InsUnionFind.FindSet(B);
                Console.WriteLine(RootNode1 == RootNode2 ? "Yes" : "No");
            }
        }
    }
}

#region UnionFind
// UnionFindクラス
internal class UnionFind
{
    private class NodeInfoDef
    {
        internal int ParentNode;
        internal int Rank;
    }
    private Dictionary<int, NodeInfoDef> mNodeInfoDict =
        new Dictionary<int, NodeInfoDef>();

    // 要素が1つである木を森に追加
    internal void MakeSet(int pNode)
    {
        NodeInfoDef WillAdd = new NodeInfoDef();
        WillAdd.ParentNode = pNode;
        WillAdd.Rank = 0;
        mNodeInfoDict[pNode] = WillAdd;
    }

    // 合併処理
    internal void Unite(int pX, int pY)
    {
        int XNode = FindSet(pX);
        int YNode = FindSet(pY);
        int XRank = mNodeInfoDict[XNode].Rank;
        int YRank = mNodeInfoDict[YNode].Rank;

        if (XRank > YRank) {
            mNodeInfoDict[YNode].ParentNode = XNode;
        }
        else {
            mNodeInfoDict[XNode].ParentNode = YNode;
            if (XRank == YRank) {
                mNodeInfoDict[YNode].Rank++;
            }
        }
    }

    // ノードを引数として、木の根を取得
    internal int FindSet(int pTargetNode)
    {
        // 根までの経路上のノードのList
        var PathNodeList = new List<int>();

        int CurrNode = pTargetNode;
        while (CurrNode != mNodeInfoDict[CurrNode].ParentNode) {
            PathNodeList.Add(CurrNode);
            CurrNode = mNodeInfoDict[CurrNode].ParentNode;
        }

        // 経路圧縮 (親ポインタの付け替え)
        foreach (int EachPathNode in PathNodeList) {
            NodeInfoDef wkNodeInfo = mNodeInfoDict[EachPathNode];
            wkNodeInfo.ParentNode = CurrNode;
            mNodeInfoDict[EachPathNode] = wkNodeInfo;
        }
        return CurrNode;
    }

    internal void DebugPrint()
    {
        foreach (var EachPair in mNodeInfoDict.OrderBy(pX => pX.Key)) {
            Console.WriteLine("mNodeInfoDict[{0}].ParentNode={1}",
                EachPair.Key, EachPair.Value.ParentNode);
        }
    }
}
#endregion

解説

UnionFindクラスを使用してます。