ATC-002-B n^p mod m

■■■問題■■■

整数 N,M,P が与えられる。
NのP乗をMで割ったあまりを求めよ。

■■■入力■■■

N M P

1行目には、整数 N,M,P(1 <= N,M <= 10億,1 <= P <= 100兆) が、
スペース区切りで与えられる。

■■■出力■■■

NのP乗をMで割ったあまりを出力せよ。

C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("12 15 7");
            //3
            //12の7乗は35831808になります。
            //これを15で割った余りは3です。
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("123456789 234567894 6574837563712");
            //120678297
            //数が非常に大きくなることもあります
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        ulong[] wkArr = InputList[0].Split(' ').Select(X => ulong.Parse(X)).ToArray();

        ulong N = wkArr[0];
        ulong M = wkArr[1];
        ulong P = wkArr[2];

        Console.WriteLine(DeriveBekijyou(N, P, M));
    }

    //繰り返し2乗法で、(NのP乗) Mod Mを求める
    static ulong DeriveBekijyou(ulong pN, ulong pP, ulong pM)
    {
        ulong CurrJyousuu = pN % pM;
        ulong CurrShisuu = 1;
        ulong WillReturn = 1;

        while (true) {
            //対象ビットが立っている場合
            if ((pP & CurrShisuu) > 0) {
                WillReturn = (WillReturn * CurrJyousuu) % pM;
            }

            CurrShisuu *= 2;
            if (CurrShisuu > pP) return WillReturn;
            CurrJyousuu = (CurrJyousuu * CurrJyousuu) % pM;
        }
    }
}

解説

繰り返し2乗法を使ってます。