E8本(数学) 093 Large LCM（★3）

問題へのリンク

C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("4 6");
            //12
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("1000000000000000000 3");
            //Large
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("1000000000000000000 1");
            //1000000000000000000
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        long[] wkArr = InputList[0].Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();
        long A = wkArr[0];
        long B = wkArr[1];

        long GCD = DeriveGCD(A, B);
        long DivVal = A / GCD;
        if (WillOverFlowProd(DivVal, B)) {
            Console.WriteLine("Large");
        }
        else {
            Console.WriteLine(DivVal * B);
        }
    }

    // 2正数の掛け算がオーバフローするかを返す
    static bool WillOverFlowProd(long pA, long pB)
    {
        return pA > 1000000000000000000 / pB;
    }

    // ユークリッドの互除法で2数の最大公約数を求める
    static long DeriveGCD(long pVal1, long pVal2)
    {
        long WarareruKazu = pVal2;
        long WaruKazu = pVal1;

        while (true) {
            long Amari = WarareruKazu % WaruKazu;
            if (Amari == 0) return WaruKazu;
            WarareruKazu = WaruKazu;
            WaruKazu = Amari;
        }
    }
}

解説

正の数同士の積のオーバフロー判定は、下記の不等式で判定できます。
A * B > 1000000000000000000
同値変形して
A > 1000000000000000000 / B
になります。

1000000000000000000 / B の真の値が
123.456 だとしても
Aは整数なので
A > 123
で判定しても真偽は変わらないです。