E8本(数学) 089 Log Inequality 2

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C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("4 3 2");
            //Yes
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("16 3 2");
            //No
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("8 3 2");
            //No
        }
        else if (InputPattern == "Input4") {
            WillReturn.Add("1000000000000000000 1000000000000000000 1000000000000000000");
            //Yes
        }
        else if (InputPattern == "Input5") {
            WillReturn.Add("869120 5 15");
            //No
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        long[] wkArr = InputList[0].Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();
        long A = wkArr[0];
        long B = wkArr[1];
        long C = wkArr[2];

        if (C == 1) {
            Console.WriteLine(A < 1 ? "Yes" : "No");
            return;
        }

        long BekiVal = 1;
        for (long I = 1; I <= B; I++) {
            if (WillOverProd(BekiVal, C, A)) {
                Console.WriteLine("Yes");
                return;
            }
            BekiVal *= C;
        }
        Console.WriteLine("No");
    }

    // 2正数の掛け算が、Limitを超えるかを返す
    static bool WillOverProd(long pA, long pB, long pLimit)
    {
        return pA > pLimit / pB;
    }
}

解説

log(A) < B * log(C)
は同値変形すると
log(A) < log(CのB乗)
さらに同値変形して
A < (CのB乗)

後は、Cが1かで場合分けしてから判定してます。