AOJ 0614 鉄道旅行

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("4 4");
            WillReturn.Add("1 3 2 4");
            WillReturn.Add("120 90 100");
            WillReturn.Add("110 50 80");
            WillReturn.Add("250 70 130");
            //550
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("8 5");
            WillReturn.Add("7 5 3 5 4");
            WillReturn.Add("12 5 8");
            WillReturn.Add("16 2 1");
            WillReturn.Add("3 1 5");
            WillReturn.Add("17 12 17");
            WillReturn.Add("19 7 5");
            WillReturn.Add("12 2 19");
            WillReturn.Add("4 1 3");
            //81
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    struct EdgeCostDef
    {
        internal long A;
        internal long B;
        internal long C;
    }
    static List<EdgeCostDef> mEdgeCostList = new List<EdgeCostDef>();

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        long[] wkArr = { };
        Action<string> SplitAct = pStr =>
            wkArr = pStr.Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();

        SplitAct(InputList[0]);
        long NodeCnt = wkArr[0];

        foreach (string EachStr in InputList.Skip(2)) {
            SplitAct(EachStr);
            EdgeCostDef WillAdd;
            WillAdd.A = wkArr[0];
            WillAdd.B = wkArr[1];
            WillAdd.C = wkArr[2];
            mEdgeCostList.Add(WillAdd);
        }

        // 双対セグ木
        var InsDualSegmentTree = new DualSegmentTree(NodeCnt);

        long[] PArr = InputList[1].Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();

        for (long I = 0; I <= PArr.GetUpperBound(0) - 1; I++) {
            long FromNode = PArr[I];
            long ToNode = PArr[I + 1];

            long RangeSta = Math.Min(FromNode, ToNode);
            long RangeEnd = Math.Max(FromNode, ToNode);
            RangeEnd--;
            //Console.WriteLine("[{0},{1}]に1を加算します", RangeSta, RangeEnd);

            InsDualSegmentTree.RangeAdd(RangeSta, RangeEnd, 1);
        }

        long Answer = 0;
        for (long I = 1; I <= NodeCnt - 1; I++) {
            long UseCnt = InsDualSegmentTree.GetVal(I);
            //Console.WriteLine("枝{0}の使用回数={1}", I, UseCnt);

            if (UseCnt == 0) continue;

            EdgeCostDef CurrEdgeCost = mEdgeCostList[(int)I - 1];

            long Cost1 = CurrEdgeCost.A * UseCnt;
            long Cost2 = CurrEdgeCost.B * UseCnt + CurrEdgeCost.C;

            Answer += Math.Min(Cost1, Cost2);
        }
        Console.WriteLine(Answer);
    }
}

// 区間加算、1点取得な双対セグ木(フェニック木使用)
#region DualSegmentTree
internal class DualSegmentTree
{
    private long[] mBitArr; // 内部配列(1オリジンなため、添字0は未使用)
    private long mExternalArrUB;

    // ノードのIndexの列挙を返す
    internal IEnumerable<long> GetNodeIndEnum()
    {
        for (long I = 0; I <= GetUB(); I++) {
            yield return I;
        }
    }

    // ノードのUBを返す
    internal long GetUB()
    {
        return mExternalArrUB;
    }

    // コンストラクタ
    // フェニック木の外部配列(0オリジン)のUBを指定
    internal DualSegmentTree(long pExternalArrUB)
    {
        mExternalArrUB = pExternalArrUB;

        // フェニック木の外部配列は0オリジンで、
        // フェニック木の内部配列は1オリジンなため、2を足す
        mBitArr = new long[pExternalArrUB + 2];
    }

    // 双対セグメント木の機能
    // 区間加算
    internal void RangeAdd(long pSta, long pEnd, long AddVal)
    {
        pSta++; // 1オリジンに変更
        pEnd++; // 1オリジンに変更

        long ImosSta = pSta;
        long ImosEnd = pEnd + 1;

        // いもす法
        FenwickTree_Add(ImosSta, AddVal);
        if (ImosEnd <= mBitArr.GetUpperBound(0)) {
            FenwickTree_Add(ImosEnd, -AddVal);
        }
    }

    // 双対セグメント木の機能
    // 1点取得
    internal long GetVal(long pInd)
    {
        pInd++; // 1オリジンに変更
        return FenwickTree_GetSum(1, pInd);
    }

    // フェニック木の機能
    // [pSta,pEnd] のSumを返す
    private long FenwickTree_GetSum(long pSta, long pEnd)
    {
        return FenwickTree_GetSum(pEnd) - FenwickTree_GetSum(pSta - 1);
    }

    // フェニック木の機能
    // [0,pEnd] のSumを返す
    private long FenwickTree_GetSum(long pEnd)
    {
        long Sum = 0;
        while (pEnd >= 1) {
            Sum += mBitArr[pEnd];
            pEnd -= pEnd & -pEnd;
        }
        return Sum;
    }

    // フェニック木の機能
    // [I] に Xを加算
    private void FenwickTree_Add(long pI, long pX)
    {
        while (pI <= mBitArr.GetUpperBound(0)) {
            mBitArr[pI] += pX;
            pI += pI & -pI;
        }
    }
}
#endregion

解説

双対セグ木で鉄道ごとの使用回数を集計してます。
後は鉄道ごとに、得なほうを求めてます。