DSL_2_F: RMQ and RUQ

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("3 5");
            WillReturn.Add("0 0 1 1");
            WillReturn.Add("0 1 2 3");
            WillReturn.Add("0 2 2 2");
            WillReturn.Add("1 0 2");
            WillReturn.Add("1 1 2");
            //1
            //2
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("1 3");
            WillReturn.Add("1 0 0");
            WillReturn.Add("0 0 0 5");
            WillReturn.Add("1 0 0");
            //2147483647
            //5
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("8 10");
            WillReturn.Add("0 1 6 5");
            WillReturn.Add("1 0 3");
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static int mN;

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        int[] wkArr = { };
        Action<string> SplitAct = pStr =>
            wkArr = pStr.Split(' ').Select(pX => int.Parse(pX)).ToArray();

        SplitAct(InputList[0]);
        mN = wkArr[0];

        var InsLazySegmentTree = new LazySegmentTree(mN - 1, (1L << 31) - 1);

        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1)) {
            SplitAct(EachStr);

            int Type = wkArr[0];
            if (Type == 0) {
                InsLazySegmentTree.Internal_RangeUpdate(wkArr[1], wkArr[2], wkArr[3]);
            }
            if (Type == 1) {
                long Result = InsLazySegmentTree.Internal_Query(wkArr[1], wkArr[2]);
                Console.WriteLine(Result);
            }
        }
    }
}

#region LazySegmentTree
// LazySegmentTreeクラス (RMQ and RUQ)
internal class LazySegmentTree
{
    private long[] mTreeNodeArr;
    private long UB; // 木のノードの配列のUB
    private long mLeafCnt; // 葉ノードの数
    private long mExternalArrUB;

    private long?[] mLazyArr; // 遅延配列

    // ノードの添字を引数とし、範囲の開始添字と終了添字を持つ配列
    private struct RangeInfoDef
    {
        internal long StaInd;
        internal long EndInd;
    }
    private RangeInfoDef[] mRangeInfo;

    // ノードのIndexの列挙を返す
    internal IEnumerable<long> GetNodeIndEnum()
    {
        for (long I = 0; I <= mExternalArrUB; I++) {
            yield return I;
        }
    }

    // 木のノードのUBを返す
    internal long GetUB()
    {
        return mExternalArrUB;
    }

    // コンストラクタ
    internal LazySegmentTree(long pExternalArrUB, long pInitVal)
    {
        mExternalArrUB = pExternalArrUB;

        // 簡単のため、葉ノード数を2のべき乗に
        long ArrLength = 0;
        for (long I = 1; I < long.MaxValue; I *= 2) {
            ArrLength += I;
            mLeafCnt = I;

            if (pExternalArrUB + 1 < mLeafCnt) break;
        }

        // すべての値をpInitValに
        UB = ArrLength - 1;
        mTreeNodeArr = new long[UB + 1];
        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            mTreeNodeArr[I] = pInitVal;
        }

        // 遅延配列を初期化
        mLazyArr = new long?[UB + 1];

        // ノードの添字を引数とし、範囲の開始添字と終了添字を持つ配列の作成
        mRangeInfo = new RangeInfoDef[UB + 1];
        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            if (I == 0) {
                RangeInfoDef WillSet1;
                WillSet1.StaInd = 0;
                WillSet1.EndInd = mLeafCnt - 1;
                mRangeInfo[I] = WillSet1;
                continue;
            }
            long ParentNode = DeriveParentNode(I);
            RangeInfoDef ParentRangeInfo = mRangeInfo[ParentNode];

            RangeInfoDef WillSet2;
            long Mid = (ParentRangeInfo.StaInd + ParentRangeInfo.EndInd) / 2;

            if (I % 2 == 1) { // 奇数ノードの場合
                WillSet2.StaInd = ParentRangeInfo.StaInd;
                WillSet2.EndInd = Mid;
            }
            else { // 偶数ノードの場合
                WillSet2.StaInd = Mid + 1;
                WillSet2.EndInd = ParentRangeInfo.EndInd;
            }
            mRangeInfo[I] = WillSet2;
        }
    }

    // 親ノードの添字を取得
    private long DeriveParentNode(long pTarget)
    {
        return (pTarget - 1) / 2;
    }

    // 子ノードの添字(小さいほう)を取得
    private long DeriveChildNode(long pTarget)
    {
        return pTarget * 2 + 1;
    }

    // カレントノードを引数として、遅延評価を行う
    private void LazyEval(long pCurrNode)
    {
        // 遅延配列が空なら何もしない
        if (mLazyArr[pCurrNode].HasValue == false) return;

        // 遅延配列の値を反映する
        mTreeNodeArr[pCurrNode] = mLazyArr[pCurrNode].Value;

        long ChildNode1 = DeriveChildNode(pCurrNode);
        long ChildNode2 = ChildNode1 + 1;

        if (ChildNode1 <= UB) {
            mLazyArr[ChildNode1] = mLazyArr[pCurrNode].Value;
        }
        if (ChildNode2 <= UB) {
            mLazyArr[ChildNode2] = mLazyArr[pCurrNode].Value;
        }

        // 伝播が終わったので、自ノードの遅延配列を空にする
        mLazyArr[pCurrNode] = null;
    }

    // 開始添字と終了添字とカレントノードを引数として、区間更新を行う
    internal void Internal_RangeUpdate(long pSearchStaInd, long pSearchEndInd, long pUpdateVal)
    {
        Private_RangeUpdate(pSearchStaInd, pSearchEndInd, pUpdateVal, 0);
    }
    private void Private_RangeUpdate(long pSearchStaInd, long pSearchEndInd, long pUpdateVal, long pCurrNode)
    {
        // カレントノードの遅延評価を行う
        LazyEval(pCurrNode);

        long CurrNodeStaInd = mRangeInfo[pCurrNode].StaInd;
        long CurrNodeEndInd = mRangeInfo[pCurrNode].EndInd;

        // OverLapしてなければ、何もしない
        if (CurrNodeEndInd < pSearchStaInd || pSearchEndInd < CurrNodeStaInd) {
            return;
        }

        // 完全に含んでいれば、遅延配列に値を入れた後に評価
        if (pSearchStaInd <= CurrNodeStaInd && CurrNodeEndInd <= pSearchEndInd) {
            mLazyArr[pCurrNode] = pUpdateVal;
            LazyEval(pCurrNode);
            return;
        }

        // そうでなければ、2つの区間に再帰呼出し
        long ChildNode1 = DeriveChildNode(pCurrNode);
        long ChildNode2 = ChildNode1 + 1;

        Private_RangeUpdate(pSearchStaInd, pSearchEndInd, pUpdateVal, ChildNode1);
        Private_RangeUpdate(pSearchStaInd, pSearchEndInd, pUpdateVal, ChildNode2);

        // カレントノードの更新
        mTreeNodeArr[pCurrNode] = Math.Min(mTreeNodeArr[ChildNode1], mTreeNodeArr[ChildNode2]);
    }

    // 開始添字と終了添字とカレントノードを引数として、最小値を返す
    internal long Internal_Query(long pSearchStaInd, long pSearchEndInd)
    {
        return Private_Query(pSearchStaInd, pSearchEndInd, 0);
    }
    private long Private_Query(long pSearchStaInd, long pSearchEndInd, long pCurrNode)
    {
        // 該当ノードを遅延評価する
        LazyEval(pCurrNode);

        long CurrNodeStaInd = mRangeInfo[pCurrNode].StaInd;
        long CurrNodeEndInd = mRangeInfo[pCurrNode].EndInd;

        // OverLapしてなければ、int.MaxValue
        if (CurrNodeEndInd < pSearchStaInd || pSearchEndInd < CurrNodeStaInd)
            return int.MaxValue;

        // 完全に含んでいれば、このノードの値
        if (pSearchStaInd <= CurrNodeStaInd && CurrNodeEndInd <= pSearchEndInd)
            return mTreeNodeArr[pCurrNode];

        // そうでなければ、2つの子の最小値
        long ChildNode1 = DeriveChildNode(pCurrNode);
        long ChildNode2 = ChildNode1 + 1;

        long ChildVal1 = Private_Query(pSearchStaInd, pSearchEndInd, ChildNode1);
        long ChildVal2 = Private_Query(pSearchStaInd, pSearchEndInd, ChildNode2);
        return Math.Min(ChildVal1, ChildVal2);
    }

    internal void DebugPrint()
    {
        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            if (mLazyArr[I].HasValue) {
                Console.WriteLine("mTreeNodeArr[{0}] = {1} , mLazyArr[{0}] = {2}",
                    I, mTreeNodeArr[I], mLazyArr[I]);
            }
            else {
                Console.WriteLine("mTreeNodeArr[{0}] = {1}", I, mTreeNodeArr[I]);
            }
        }
    }
}
#endregion

解説

nullable型で更新値を持ってます。