ABC057-D Maximum Average Sets

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("5 2 2");
            WillReturn.Add("1 2 3 4 5");
            //4.500000
            //1
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("4 2 3");
            WillReturn.Add("10 20 10 10");
            //15.000000
            //3
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("5 1 5");
            WillReturn.Add("1000000000000000 999999999999999 999999999999998 999999999999997 999999999999996");
            //1000000000000000.000000
            //1
        }
        else if (InputPattern == "Input4") {
            WillReturn.Add("50 1 50");
            WillReturn.Add("1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1");
            //1.000000
            //1125899906842623
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        int[] wkArr = InputList[0].Split(' ').Select(X => int.Parse(X)).ToArray();
        int A = wkArr[1];
        int B = wkArr[2];

        long[] VArr = InputList[1].Split(' ').Select(X => long.Parse(X)).ToArray();
        Array.Sort(VArr, (pA, pB) => pB.CompareTo(pA));

        decimal MaxAvg = (decimal)VArr.Take(A).Sum() / (decimal)A;
        Console.WriteLine(MaxAvg);

        long MaxVal = VArr[0];
        long MinVal = VArr[A - 1];
        long PatternCnt = 0;
        for (int I = A; I <= B; I++) {
            if (A < I && VArr[I - 1] < MaxVal) break;

            int NonMinCnt = VArr.Count(pA => pA > MinVal);
            int MinValCnt = VArr.Count(pA => pA == MinVal);
            PatternCnt += DeriveCombi(MinValCnt, I - NonMinCnt);
        }
        Console.WriteLine(PatternCnt);
    }

    //nCrを求める
    static long DeriveCombi(long pN, long pR)
    {
        long WillReturn = 1;
        pR = Math.Min(pR, pN - pR);

        var DivList = new List<long>();
        for (long I = 2; I <= pR; I++) {
            DivList.Add(I);
        }

        for (long I = pN - pR + 1; I <= pN; I++) {
            WillReturn *= I;

            for (int J = DivList.Count - 1; 0 <= J; J--) {
                if (WillReturn % DivList[J] == 0) {
                    WillReturn /= DivList[J];
                    DivList.RemoveAt(J);
                }
            }
        }
        return WillReturn;
    }
}

解説

平均値の最大値は、
降順でA件だけ取りのが最適です。

通り数は、
下記の10個の数から5個とる場合を考えると
9 9 8 8 8 8 8 8 8 8
9を2個取るのは確定なので
残り取るのは 5-2 = 3 です。
これは、8を3個選ぶ通り数なので
8C3で求まります。

まとめると、
取る数を固定して考える。
取る数を固定した中で、最小値の取り方の通り数を考える。
となります。