ABC087-D People on a Line

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("3 3");
            WillReturn.Add("1 2 1");
            WillReturn.Add("2 3 1");
            WillReturn.Add("1 3 2");
            //Yes
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("3 3");
            WillReturn.Add("1 2 1");
            WillReturn.Add("2 3 1");
            WillReturn.Add("1 3 5");
            //No
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("4 3");
            WillReturn.Add("2 1 1");
            WillReturn.Add("2 3 5");
            WillReturn.Add("3 4 2");
            //Yes
        }
        else if (InputPattern == "Input4") {
            WillReturn.Add("10 3");
            WillReturn.Add("8 7 100");
            WillReturn.Add("7 9 100");
            WillReturn.Add("9 8 100");
            //No
        }
        else if (InputPattern == "Input5") {
            WillReturn.Add("100 0");
            //Yes
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    struct LRInfoDef
    {
        internal int L;
        internal int R;
        internal int D;
    }

    struct EdgeInfoDef
    {
        internal int ToNode;
        internal int Cost;
    }

    // 隣接リスト
    static Dictionary<int, List<EdgeInfoDef>> mEdgeListDict =
        new Dictionary<int, List<EdgeInfoDef>>();

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        int[] wkArr = { };
        Action<string> SplitAct = pStr =>
            wkArr = pStr.Split(' ').Select(X => int.Parse(X)).ToArray();

        SplitAct(InputList[0]);
        int N = wkArr[0];

        var LRList = new List<LRInfoDef>();
        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1)) {
            SplitAct(EachStr);
            LRInfoDef WillAdd;
            WillAdd.L = wkArr[0];
            WillAdd.R = wkArr[1];
            WillAdd.D = wkArr[2];
            LRList.Add(WillAdd);
        }

        foreach (LRInfoDef EachLRInfo in LRList) {
            int FromNode = EachLRInfo.L;
            int ToNode = EachLRInfo.R;
            int Cost = EachLRInfo.D;

            Action<int, int, int> AddAct = (pFromNode, pToNode, pCost) =>
            {
                if (mEdgeListDict.ContainsKey(pFromNode) == false) {
                    mEdgeListDict[pFromNode] = new List<EdgeInfoDef>();
                }
                EdgeInfoDef WillAdd;
                WillAdd.ToNode = pToNode;
                WillAdd.Cost = pCost;
                mEdgeListDict[pFromNode].Add(WillAdd);
            };

            AddAct(FromNode, ToNode, Cost);
            AddAct(ToNode, FromNode, -Cost);
        }

        var PosDict = new Dictionary<int, int>();
        for (int I = 1; I <= N; I++) {
            if (PosDict.ContainsKey(I)) {
                continue;
            }
            if (IsValidSCC(I, PosDict) == false) {
                Console.WriteLine("No");
                return;
            }
        }
        Console.WriteLine("Yes");
    }

    struct JyoutaiDef
    {
        internal int CurrNode;
    }

    // 指定した引数ノードで、連結成分でDFSを行い、有効なグラフかを返す
    static bool IsValidSCC(int pStaNode, Dictionary<int, int> pPosDict)
    {
        // 位置[人]なDict
        pPosDict[pStaNode] = 1;

        var Stk = new Stack<JyoutaiDef>();
        JyoutaiDef WillPush;
        WillPush.CurrNode = pStaNode;
        Stk.Push(WillPush);

        while (Stk.Count > 0) {
            JyoutaiDef Popped = Stk.Pop();

            int CurrNode = Popped.CurrNode;
            if (mEdgeListDict.ContainsKey(CurrNode)) {
                foreach (EdgeInfoDef EachEdgeInfo in mEdgeListDict[CurrNode]) {
                    int ToNode = EachEdgeInfo.ToNode;

                    // 訪問済ノードの場合は、コストに矛盾がないかを調べる
                    if (pPosDict.ContainsKey(ToNode)) {
                        int CurrCost = pPosDict[ToNode] - pPosDict[CurrNode];
                        if (CurrCost != EachEdgeInfo.Cost) {
                            return false;
                        }
                        continue;
                    }

                    // 未訪問ノードの場合
                    pPosDict[ToNode] = pPosDict[CurrNode] + EachEdgeInfo.Cost;
                    WillPush.CurrNode = ToNode;
                    Stk.Push(WillPush);
                }
            }
        }
        return true;
    }
}

解説

連結成分ごとにDFSでノードを一巡してます。

ノードを一巡する際に、
最初のノードは座標1とし、
順番に他のノードの座標も決めていって、
辺ごとに、コストに矛盾がないかも調べてます。