ABC097-D Equals

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("5 2");
            WillReturn.Add("5 3 1 4 2");
            WillReturn.Add("1 3");
            WillReturn.Add("5 4");
            //2
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("3 2");
            WillReturn.Add("3 2 1");
            WillReturn.Add("1 2");
            WillReturn.Add("2 3");
            //3
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("10 8");
            WillReturn.Add("5 3 6 8 7 10 9 1 2 4");
            WillReturn.Add("3 1");
            WillReturn.Add("4 1");
            WillReturn.Add("5 9");
            WillReturn.Add("2 5");
            WillReturn.Add("6 5");
            WillReturn.Add("3 5");
            WillReturn.Add("8 9");
            WillReturn.Add("7 9");
            //8
        }
        else if (InputPattern == "Input4") {
            WillReturn.Add("5 1");
            WillReturn.Add("1 2 3 4 5");
            WillReturn.Add("1 5");
            //5
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        //int[] wkArr = InputList[0].Split(' ').Select(pX => int.Parse(pX)).ToArray();

        int[] wkArr = { };
        Action<string> SplitAct = pStr =>
            wkArr = pStr.Split(' ').Select(pX => int.Parse(pX)).ToArray();

        SplitAct(InputList[0]);
        int N = wkArr[0];

        int[] PArr = InputList[1].Split(' ').Select(pX => int.Parse(pX)).ToArray();

        var InsUnionFind = new UnionFind();
        for (int I = 1; I <= N; I++) {
            InsUnionFind.MakeSet(I);
        }

        foreach (string EachStr in InputList.Skip(2)) {
            SplitAct(EachStr);
            int X = wkArr[0];
            int Y = wkArr[1];
            InsUnionFind.Unite(X, Y);
        }

        // 得点を集計
        long Answer=0;
        for (int I = 0; I <= PArr.GetUpperBound(0); I++) {
            int RootNode1 = InsUnionFind.FindSet(I + 1);
            int RootNode2 = InsUnionFind.FindSet(PArr[I]);
            if (RootNode1 == RootNode2) {
                Answer++;
            }
        }
        Console.WriteLine(Answer);
    }
}

// UnionFindクラス
internal class UnionFind
{
    private class NodeInfoDef
    {
        internal int ParentNode;
        internal int Rank;
    }
    private Dictionary<int, NodeInfoDef> mNodeInfoDict =
        new Dictionary<int, NodeInfoDef>();

    // 要素が1つである木を森に追加
    internal void MakeSet(int pNode)
    {
        NodeInfoDef WillAdd = new NodeInfoDef();
        WillAdd.ParentNode = pNode;
        WillAdd.Rank = 0;
        mNodeInfoDict[pNode] = WillAdd;
    }

    // 合併処理
    internal void Unite(int pX, int pY)
    {
        int XNode = FindSet(pX);
        int YNode = FindSet(pY);

        // 既に同じ木の場合
        if (XNode == YNode) return;

        int XRank = mNodeInfoDict[XNode].Rank;
        int YRank = mNodeInfoDict[YNode].Rank;

        if (XRank > YRank) {
            mNodeInfoDict[YNode].ParentNode = XNode;
        }
        else {
            mNodeInfoDict[XNode].ParentNode = YNode;
            if (XRank == YRank) {
                mNodeInfoDict[YNode].Rank++;
            }
        }
    }

    // ノードを引数として、木の根を取得
    internal int FindSet(int pTargetNode)
    {
        // 根までの経路上のノードのList
        var PathNodeList = new List<int>();

        int CurrNode = pTargetNode;
        while (CurrNode != mNodeInfoDict[CurrNode].ParentNode) {
            PathNodeList.Add(CurrNode);
            CurrNode = mNodeInfoDict[CurrNode].ParentNode;
        }

        // 経路圧縮 (親ポインタの付け替え)
        foreach (int EachPathNode in PathNodeList) {
            NodeInfoDef wkNodeInfo = mNodeInfoDict[EachPathNode];
            wkNodeInfo.ParentNode = CurrNode;
            mNodeInfoDict[EachPathNode] = wkNodeInfo;
        }
        return CurrNode;
    }

    internal void DebugPrint()
    {
        foreach (var EachPair in mNodeInfoDict.OrderBy(pX => pX.Key)) {
            Console.WriteLine("mNodeInfoDict[{0}].ParentNode={1}",
                EachPair.Key, EachPair.Value.ParentNode);
        }
    }
}

解説

連結成分を全域木とみなし、
任意の葉ノードから、決めた値を設定していくと考えれば

UnionFindで連結成分分解し、
得点を集計すればいいと分かります。