ABC102-C Linear Approximation

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("5");
            WillReturn.Add("2 2 3 5 5");
            //2
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("9");
            WillReturn.Add("1 2 3 4 5 6 7 8 9");
            //0
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("6");
            WillReturn.Add("6 5 4 3 2 1");
            //18
        }
        else if (InputPattern == "Input4") {
            WillReturn.Add("7");
            WillReturn.Add("1 1 1 1 2 3 4");
            //6
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        int[] AArr = InputList[1].Split(' ').Select(pX => int.Parse(pX)).ToArray();
        int UB = AArr.GetUpperBound(0);

        int[] BArr = new int[UB + 1];
        for (int I = 0; I <= AArr.GetUpperBound(0); I++) {
            BArr[I] = AArr[I] - I;
        }
        Array.Sort(BArr);
        int MidInd = BArr.Length / 2;

        // 奇数なら中央値、偶数なら添字/2の値
        int MidVal = BArr[MidInd];

        long Answer = 0;
        for (int I = 0; I <= AArr.GetUpperBound(0); I++) {
            Answer += Math.Abs(AArr[I] - (MidVal + I));
        }
        Console.WriteLine(Answer);
    }
}

解説

シグマ(abs(Ai - i - b))
なので Ai - i = Ci とおくと
シグマ(abs(Ci - b)) が最小になる b を求める問題になります。

数直線にCiをプロットして考えると、
bは、数列Ciの中央値(奇数なら中央値、偶数なら添字/2の値)だと分かります。