ABC120-D Decayed Bridges

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("4 5");
            WillReturn.Add("1 2");
            WillReturn.Add("3 4");
            WillReturn.Add("1 3");
            WillReturn.Add("2 3");
            WillReturn.Add("1 4");
            //0
            //0
            //4
            //5
            //6
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("6 5");
            WillReturn.Add("2 3");
            WillReturn.Add("1 2");
            WillReturn.Add("5 6");
            WillReturn.Add("3 4");
            WillReturn.Add("4 5");
            //8
            //9
            //12
            //14
            //15
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("2 1");
            WillReturn.Add("1 2");
            //1
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    struct ABInfoDef
    {
        internal long A;
        internal long B;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        long[] wkArr = { };
        Action<string> SplitAct = pStr =>
            wkArr = pStr.Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();

        SplitAct(InputList[0]);
        long N = wkArr[0];

        var ABInfoList = new List<ABInfoDef>();
        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1)) {
            SplitAct(EachStr);
            ABInfoDef WillAdd;
            WillAdd.A = wkArr[0];
            WillAdd.B = wkArr[1];
            ABInfoList.Add(WillAdd);
        }

        var InsUnionFindSizeInfo = new UnionFindSizeInfo();
        for (long I = 1; I <= N; I++) {
            InsUnionFindSizeInfo.MakeSet(I);
        }

        // 逆から処理する
        ABInfoList.Reverse();

        long CurrAnswer = N * (N - 1) / 2;
        var AnswerList = new List<long>();
        foreach (ABInfoDef EachABInfo in ABInfoList) {
            AnswerList.Add(CurrAnswer);
            long A = EachABInfo.A;
            long B = EachABInfo.B;

            long Tree1Root = InsUnionFindSizeInfo.FindSet(A);
            long Tree1Size = InsUnionFindSizeInfo.GetSize(A);

            long Tree2Root = InsUnionFindSizeInfo.FindSet(B);
            long Tree2Size = InsUnionFindSizeInfo.GetSize(B);

            // 別々の木を合併させる場合
            if (Tree1Root != Tree2Root) {
                InsUnionFindSizeInfo.Unite(A, B);
                CurrAnswer -= Tree1Size * Tree2Size;
            }
        }

        // 逆順に出力
        for (int I = AnswerList.Count - 1; 0 <= I; I--) {
            Console.WriteLine(AnswerList[I]);
        }
    }
}

// UnionFindSizeInfoクラス
internal class UnionFindSizeInfo
{
    private class NodeInfoDef
    {
        internal long ParentNode;
        internal long Rank;
        internal long Size;
    }
    private Dictionary<long, NodeInfoDef> mNodeInfoDict =
        new Dictionary<long, NodeInfoDef>();

    // 要素が1つである木を森に追加
    internal void MakeSet(long pNode)
    {
        NodeInfoDef WillAdd = new NodeInfoDef();
        WillAdd.ParentNode = pNode;
        WillAdd.Rank = 0;
        WillAdd.Size = 1;
        mNodeInfoDict[pNode] = WillAdd;
    }

    // 合併処理
    internal void Unite(long pX, long pY)
    {
        long XNode = FindSet(pX);
        long YNode = FindSet(pY);

        // 既に同じ木の場合
        if (XNode == YNode) return;

        long XRank = mNodeInfoDict[XNode].Rank;
        long YRank = mNodeInfoDict[YNode].Rank;

        if (XRank > YRank) {
            mNodeInfoDict[YNode].ParentNode = XNode;
            mNodeInfoDict[XNode].Size += mNodeInfoDict[YNode].Size;
        }
        else {
            mNodeInfoDict[XNode].ParentNode = YNode;
            mNodeInfoDict[YNode].Size += mNodeInfoDict[XNode].Size;
            if (XRank == YRank) {
                mNodeInfoDict[YNode].Rank++;
            }
        }
    }

    // ノードを引数として、木の根を取得
    internal long FindSet(long pTargetNode)
    {
        // 根までの経路上のノードのList
        var PathNodeList = new List<long>();

        long CurrNode = pTargetNode;
        while (CurrNode != mNodeInfoDict[CurrNode].ParentNode) {
            PathNodeList.Add(CurrNode);
            CurrNode = mNodeInfoDict[CurrNode].ParentNode;
        }

        // 経路圧縮 (親ポインタの付け替え)
        foreach (long EachPathNode in PathNodeList) {
            NodeInfoDef wkNodeInfo = mNodeInfoDict[EachPathNode];
            wkNodeInfo.ParentNode = CurrNode;
            mNodeInfoDict[EachPathNode] = wkNodeInfo;
        }
        return CurrNode;
    }

    // ノードを引数として、木のサイズを取得
    internal long GetSize(long pNode)
    {
        long RootNode = FindSet(pNode);
        return mNodeInfoDict[RootNode].Size;
    }

    internal void DebugPrint()
    {
        foreach (var EachPair in mNodeInfoDict.OrderBy(pX => pX.Key)) {
            Console.WriteLine("mNodeInfoDict[{0}].ParentNode={1}",
                EachPair.Key, EachPair.Value.ParentNode);
        }
    }
}

解説

辺を追加するのと、辺を削除するのでは、
前者のほうが扱いやすいので

クエリを逆から処理することにして、
UnionFindで森を管理します。

ノード数がNなので
最初の不便さは、 N*(N-1) / 2
となります。

辺を増やしたときに、別々の木を合併した場合は、
辺を消す前の不便さは、木のノード数の積の分だけ減るので、
不便さをListで管理してます。