ABC121-D XOR World

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("2 4");
            //5
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("123 456");
            //435
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("123456789012 123456789012");
            //123456789012
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        long[] wkArr = InputList[0].Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();
        long A = wkArr[0];
        long B = wkArr[1];

        Console.WriteLine(Solve(A, B));
    }

    static long NaiveSolve(long pFrom, long pTo)
    {
        long Answer = 0;
        for (long I = pFrom; I <= pTo; I++) {
            Answer ^= I;
        }
        return Answer;
    }

    // 2の0乗から2の40乗までの配列
    static long[] mBekijyouArr = new long[41];

    static long Solve(long pFrom, long pTo)
    {
        mBekijyouArr[0] = 1;

        for (long I = 1; I <= mBekijyouArr.GetUpperBound(0); I++) {
            mBekijyouArr[I] = mBekijyouArr[I - 1] * 2;
        }

        long Sum1 = DeriveSum(pFrom - 1);
        long Sum2 = DeriveSum(pTo);

        return Sum1 ^ Sum2;
    }

    // 0から引数までのXORの和を求める
    static long DeriveSum(long pLimit)
    {
        long WillReturn = 0;

        foreach (long EachBekijyou in mBekijyouArr) {
            // 半分のサイクルでの項数
            long HalfCycleCnt = EachBekijyou;

            // 1サイクルの項数
            long CycleCnt = EachBekijyou * 2;

            // 残りの項数
            long RestKousuu = pLimit + 1;

            // 1の数
            long OneCnt = 0;

            if (RestKousuu > CycleCnt) {
                long Syou = RestKousuu / CycleCnt;
                OneCnt = Syou * HalfCycleCnt;
                RestKousuu %= CycleCnt;
            }

            // 最初の0の数を超えるか？
            if (HalfCycleCnt < RestKousuu) {
                RestKousuu -= HalfCycleCnt;
                OneCnt += RestKousuu;
            }

            if (OneCnt % 2 == 1) {
                WillReturn += EachBekijyou;
            }
        }
        return WillReturn;
    }
}

解説

XORは、ビット単位での2を法とした足し算と考えると
AからBまでのXORは
(0からA-1までのXOR ) XOR (0からBまでの XOR)
となります。