ABC142-D Disjoint Set of Common Divisors

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("12 18");
            //3
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("420 660");
            //4
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("1 2019");
            //1
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        long[] wkArr = InputList[0].Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();
        long A = wkArr[0];
        long B = wkArr[1];

        Dictionary<long, long> SoinsuuDict1 = DeriveSoinsuuDict(A);
        Dictionary<long, long> SoinsuuDict2 = DeriveSoinsuuDict(B);

        var AnswerSet = new HashSet<long>();
        AnswerSet.Add(1);

        // 公約数の中で素数のSet
        AnswerSet.UnionWith(SoinsuuDict1.Keys.Intersect(SoinsuuDict2.Keys));

        Console.WriteLine(AnswerSet.Count);
    }

    // 素因数分解し、指数[素数]なDictを返す
    static Dictionary<long, long> DeriveSoinsuuDict(long pTarget)
    {
        var WillReturn = new Dictionary<long, long>();

        long CurrVal = pTarget;
        // ルートより大きい数を、素因素に持つとしても、1つだけのため
        // ルートまで試し割りを行い、素因数が残っていたら、追加する
        for (long I = 2; I * I <= pTarget; I++) {
            if (CurrVal % I > 0) continue;

            WillReturn[I] = 0;
            while (CurrVal % I == 0) {
                WillReturn[I]++;
                CurrVal /= I;
            }
            if (CurrVal == 1) break;
        }

        // 素因数が残っている場合
        if (CurrVal > 1) {
            WillReturn[CurrVal] = 1;
        }
        return WillReturn;
    }
}

解説

AとBの公約数から複数の数を選び
どの2つのペアも互いに素である必要があるので

1は必ず選ぶことができます。
また、合成数を選ぶなら、その合成数の元になる、素数を選ぶほうが得です。

なのでAとBの公約数の中で素数の個数に1を足すと解になります。