ABC150-D Semi Common Multiple

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("2 50");
            WillReturn.Add("6 10");
            //2
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("3 100");
            WillReturn.Add("14 22 40");
            //0
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("5 1000000000");
            WillReturn.Add("6 6 2 6 2");
            //166666667
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static long mM;
    static long[] mAArr;

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        long[] wkArr = InputList[0].Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();
        mM = wkArr[1];

        mAArr = InputList[1].Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();
        long UB = mAArr.GetUpperBound(0);

        // 全ての要素を2で割る
        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            mAArr[I] /= 2;
        }

        var Soinsuu2CntList = new List<long>();
        Array.ForEach(mAArr, pX => Soinsuu2CntList.Add(DeriveSoinsuu2Cnt(pX)));

        if (Soinsuu2CntList.Distinct().Count() > 1) {
            Console.WriteLine(0);
            return;
        }

        long LCM = DeriveLCM(mAArr, mM);
        if (LCM > mM) {
            Console.WriteLine(0);
            return;
        }

        var LCMList = new List<long>();
        for (long LCMProd = LCM; LCMProd < long.MaxValue; LCMProd += LCM) {
            // 全ての項の奇数倍なら、数列にAdd
            if (Array.TrueForAll(mAArr, pX => ((LCMProd / pX) % 2 == 1))) {
                LCMList.Add(LCMProd);
                if (LCMList.Count == 2) {
                    break;
                }
            }
        }
        long MaxN = DeriveMaxN(LCMList[0], LCMList[1] - LCMList[0], mM);
        Console.WriteLine(MaxN);
    }

    // 不等式を解いて
    // 数列の一般項  a1 + d*(n-1) <= M を みたす最大のnを返す
    // d * n - d <= M - a1
    // d * n <= M - a1 + d
    static long DeriveMaxN(long a1, long d, long M)
    {
        return (M - a1 + d) / d;
    }

    // 列挙を引数として、最小公倍数を返す
    static long DeriveLCM(IEnumerable<long> pEnum, long pLimit)
    {
        long LCM = pEnum.First();
        foreach (long EachLong in pEnum) {
            LCM = DeriveLCM2(LCM, EachLong);
            if (LCM > pLimit) {
                break;
            }
        }
        return LCM;
    }

    // 2つの数のLCMを求める
    static long DeriveLCM2(long p1, long p2)
    {
        long GCD = DeriveGCD(p1, p2);
        return (p1 / GCD) * p2;
    }

    // ユークリッドの互除法で2数の最大公約数を求める
    static long DeriveGCD(long pVal1, long pVal2)
    {
        long WarareruKazu = pVal2;
        long WaruKazu = pVal1;

        while (true) {
            long Amari = WarareruKazu % WaruKazu;
            if (Amari == 0) return WaruKazu;
            WarareruKazu = WaruKazu;
            WaruKazu = Amari;
        }
    }

    // 2の何乗を素因数に持つかを返す
    static long DeriveSoinsuu2Cnt(long pVal)
    {
        long WillReturn = 0;
        while (pVal % 2 == 0) {
            WillReturn++;
            pVal /= 2;
        }
        return WillReturn;
    }
}

解説

A B C
という入力を考えると
X = A * (P + 0.5)
X = B * (P + 0.5)
X = C * (P + 0.5)

で入力は偶数なので小数を消す変形を行います。
X = A/2 * (2 * P + 1)
X = B/2 * (2 * P + 1)
X = C/2 * (2 * P + 1)

ここで、2 * P + 1は、奇数であることと
素因数分解の一意性により、A/2 , B/2 , C/2
の素因数分解での2の乗数が一致してなかったら、同じ値にはならないと分かるので
2の乗数が一致してなかったら、解は0になります。

次の考察として、
Pは、0以上の整数なので
2 * P + 1は、1,3,5,7,9,11,13という数列になります。
なので、半公倍数であるための必要条件として、公倍数であることが導けます。

後は、最小公倍数の倍数を順に調べていって、A/2 , B/2 , C/2 の奇数倍だったら
解の半公倍数になります。
2つの半公倍数が分かったら、等差数列の一般項から不等式を作り、解を求めてます。