ABC151-E Max-Min Sums

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("4 2");
            WillReturn.Add("1 1 3 4");
            //11
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("6 3");
            WillReturn.Add("10 10 10 -10 -10 -10");
            //360
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("3 1");
            WillReturn.Add("1 1 1");
            //0
        }
        else if (InputPattern == "Input4") {
            WillReturn.Add("10 6");
            WillReturn.Add("1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 0 0 0 0 0");
            //999998537
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    const long Hou = 1000000007;

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        long[] wkArr = InputList[0].Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();
        long K = wkArr[1];

        long[] AArr = InputList[1].Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();
        long UB = AArr.GetUpperBound(0);

        if (AArr.Length == 1) {
            Console.WriteLine(0);
            return;
        }

        long Answer = 0;

        ChooseMod InsChooseMod = new ChooseMod(AArr.Length, Hou);

        // 昇順にソート
        Array.Sort(AArr);

        // 最小値ごとに場合の数との積を解に加算
        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            // カレントの最小値
            long CurrMin = AArr[I];

            long nC = AArr.Length - (I + 1);
            long Cr = K - 1;
            if (nC < Cr) break;

            long PatternCnt = InsChooseMod.DeriveChoose(nC, Cr);
            Answer += PatternCnt * (-CurrMin);
            Answer %= Hou;
        }

        // 降順にソート
        Array.Sort(AArr, (pA, pB) => pB.CompareTo(pA));

        // 最大値ごとに場合の数との積を解に加算
        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            // カレントの最大値
            long CurrMax = AArr[I];

            long nC = AArr.Length - (I + 1);
            long Cr = K - 1;
            if (nC < Cr) break;

            long PatternCnt = InsChooseMod.DeriveChoose(nC, Cr);
            Answer += PatternCnt * CurrMax;
            Answer %= Hou;
        }
        if (Answer < 0) Answer += Hou;
        Console.WriteLine(Answer);
    }
}

#region ChooseMod
// 二項係数クラス
internal class ChooseMod
{
    private long mHou;

    private long[] mFacArr;
    private long[] mFacInvArr;
    private long[] mInvArr;

    // コンストラクタ
    internal ChooseMod(long pCnt, long pHou)
    {
        mHou = pHou;
        mFacArr = new long[pCnt + 1];
        mFacInvArr = new long[pCnt + 1];
        mInvArr = new long[pCnt + 1];

        mFacArr[0] = mFacArr[1] = 1;
        mFacInvArr[0] = mFacInvArr[1] = 1;
        mInvArr[1] = 1;
        for (int I = 2; I <= pCnt; I++) {
            mFacArr[I] = mFacArr[I - 1] * I % mHou;
            mInvArr[I] = mHou - mInvArr[mHou % I] * (mHou / I) % mHou;
            mFacInvArr[I] = mFacInvArr[I - 1] * mInvArr[I] % mHou;
        }
    }

    // nCrを返す
    internal long DeriveChoose(long pN, long pR)
    {
        if (pN < pR) return 0;
        if (pN < 0 || pR < 0) return 0;
        return mFacArr[pN] * (mFacInvArr[pR] * mFacInvArr[pN - pR] % mHou) % mHou;
    }
}
#endregion

解説

10 20 30 40 50 60 70 80
から6個選ぶ数列で考えます。

10を最小値に持つ選び方は、7C5通り
20を最小値に持つ選び方は、6C5通り
30を最小値に持つ選び方は、5C5通り
なので、解に
(-10 * 7C5) + (-20 * 6C5) + (-30 * 5C5)
を計上します。

最大値については、配列を逆順にソートして
80 70 60 50 40 30 20 10
から6個選ぶ数列で考えます。
80を最大値に持つ選び方は、7C5通り
70を最大値に持つ選び方は、6C5通り
60を最大値に持つ選び方は、5C5通り
なので、解に
(80 * 7C5) + (70 * 6C5) + (60 * 5C5)
を計上します。

これらを実装すれば解くことができます。