ABC163-E Active Infants

問題へのリンク

C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("4");
            WillReturn.Add("1 3 4 2");
            //20
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("6");
            WillReturn.Add("5 5 6 1 1 1");
            //58
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("6");
            WillReturn.Add("8 6 9 1 2 1");
            //85
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        long[] AArr = InputList[1].Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();

        // 値[添字]なDict
        var ValDict = new Dictionary<long, long>();
        for (long I = 0; I <= AArr.GetUpperBound(0); I++) {
            ValDict[I] = AArr[I];
        }

        // 最大値[左の確定数]なDP表
        long UB = AArr.Length;
        long?[] PrevDP = new long?[UB + 1];
        PrevDP[0] = 0;

        long TotalCnt = 0;
        foreach (var EachPair in ValDict.OrderByDescending(pX => pX.Value)) {
            long?[] CurrDP = new long?[UB + 1];

            for (long I = 0; I <= UB; I++) {
                if (PrevDP[I].HasValue == false) {
                    continue;
                }

                Action<long, long> UpdateAct = (pNewI, pAddVal) =>
                {
                    if (pNewI > UB) return;

                    long NewVal = PrevDP[I].Value + pAddVal;

                    if (CurrDP[pNewI].HasValue) {
                        if (CurrDP[pNewI].Value >= NewVal) {
                            return;
                        }
                    }
                    CurrDP[pNewI] = NewVal;
                };

                // 左に配置する場合
                long LeftInd = I;
                long AddValueLeft = EachPair.Value * Math.Abs(LeftInd - EachPair.Key);
                UpdateAct(I + 1, AddValueLeft);

                // 右に配置する場合
                long RightkakuteCnt = TotalCnt - I;
                long RightInd = AArr.GetUpperBound(0) - RightkakuteCnt;
                long AddValueRight = EachPair.Value * Math.Abs(RightInd - EachPair.Key);
                UpdateAct(I, AddValueRight);
            }
            PrevDP = CurrDP;
            TotalCnt++;
        }
        Console.WriteLine(PrevDP.Max());
    }
}

解説

値の降順に左端か右端に移動させるのが最善なので、
最大値[左の確定数]なDP表を更新するDPで解いてます。

最大値[左の確定数,右の確定数]とすると、
配列のサイズが大きくてTLEになりました。