ABC178-E Dist Max

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C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("3");
            WillReturn.Add("1 1");
            WillReturn.Add("2 4");
            WillReturn.Add("3 2");
            //4
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("2");
            WillReturn.Add("1 1");
            WillReturn.Add("1 1");
            //0
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    struct PointDef
    {
        internal int X;
        internal int Y;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        int[] wkArr = { };
        Action<string> SplitAct = pStr =>
            wkArr = pStr.Split(' ').Select(pX => int.Parse(pX)).ToArray();

        var PointList = new List<PointDef>();
        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1)) {
            SplitAct(EachStr);
            PointDef WillAdd;
            WillAdd.X = wkArr[0];
            WillAdd.Y = wkArr[1];
            PointList.Add(WillAdd);
        }

        long AddMax = PointList.Max(pX => pX.X + pX.Y);
        long AddMin = PointList.Min(pX => pX.X + pX.Y);

        long DiffMax = PointList.Max(pX => pX.X - pX.Y);
        long DiffMin = PointList.Min(pX => pX.X - pX.Y);

        var KouhoList = new List<long>();
        KouhoList.Add(Math.Abs(AddMax - AddMin));
        KouhoList.Add(Math.Abs(DiffMax - DiffMin));

        Console.WriteLine(KouhoList.Max());
    }
}

解説

(X1,Y1)と(X2,Y2)の2点のマンハッタン距離が最大であるとして、
X1 <= X2 とします。

2点間の傾きが正の場合は、
(X1+Y1) が最小の点と
(X1+Y1) が最大の点であれば、
マンハッタン距離が最大と分かります。

2点間の傾きが負の場合は、
2点をX軸で対称移動させれば、傾きが正になるので
(X1-Y1) が最小の点と
(X1-Y1) が最大の点であれば、
マンハッタン距離が最大と分かります。