ABC206-D KAIBUNsyo

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("8");
            WillReturn.Add("1 5 3 2 5 2 3 1");
            //2
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("7");
            WillReturn.Add("1 2 3 4 1 2 3");
            //1
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("1");
            WillReturn.Add("200000");
            //0
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        int[] AArr = InputList[1].Split(' ').Select(pX => int.Parse(pX)).ToArray();

        var InsUnionFind = new UnionFind();

        var AppearSet = new HashSet<int>();
        int UB = AArr.GetUpperBound(0);
        for (int I = 0; I <= UB; I++) {
            int PairInd = UB - I;
            if (AArr[I] != AArr[PairInd]) {
                if (AppearSet.Add(AArr[I])) {
                    InsUnionFind.MakeSet(AArr[I]);
                }
                if (AppearSet.Add(AArr[PairInd])) {
                    InsUnionFind.MakeSet(AArr[PairInd]);
                }
                InsUnionFind.Unite(AArr[I], AArr[PairInd]);
            }
        }

        var CntDict = new Dictionary<int, long>();
        foreach (int EachInt in AppearSet) {
            int Root = InsUnionFind.FindSet(EachInt);
            if (CntDict.ContainsKey(Root) == false) {
                CntDict[Root] = 0;
            }
            CntDict[Root]++;
        }

        long Answer = 0;
        foreach (int EachInt in CntDict.Values) {
            Answer += EachInt - 1;
        }
        Console.WriteLine(Answer);
    }
}

// UnionFindクラス
internal class UnionFind
{
    private class NodeInfoDef
    {
        internal int ParentNode;
        internal int Rank;
    }
    private Dictionary<int, NodeInfoDef> mNodeInfoDict =
        new Dictionary<int, NodeInfoDef>();

    // 要素が1つである木を森に追加
    internal void MakeSet(int pNode)
    {
        NodeInfoDef WillAdd = new NodeInfoDef();
        WillAdd.ParentNode = pNode;
        WillAdd.Rank = 0;
        mNodeInfoDict[pNode] = WillAdd;
    }

    // 合併処理
    internal void Unite(int pX, int pY)
    {
        int XNode = FindSet(pX);
        int YNode = FindSet(pY);
        int XRank = mNodeInfoDict[XNode].Rank;
        int YRank = mNodeInfoDict[YNode].Rank;

        if (XRank > YRank) {
            mNodeInfoDict[YNode].ParentNode = XNode;
        }
        else {
            mNodeInfoDict[XNode].ParentNode = YNode;
            if (XRank == YRank) {
                mNodeInfoDict[YNode].Rank++;
            }
        }
    }

    // ノードを引数として、木の根を取得
    internal int FindSet(int pTargetNode)
    {
        // 根までの経路上のノードのList
        var PathNodeList = new List<int>();

        int CurrNode = pTargetNode;
        while (CurrNode != mNodeInfoDict[CurrNode].ParentNode) {
            PathNodeList.Add(CurrNode);
            CurrNode = mNodeInfoDict[CurrNode].ParentNode;
        }

        // 経路圧縮 (親ポインタの付け替え)
        foreach (int EachPathNode in PathNodeList) {
            NodeInfoDef wkNodeInfo = mNodeInfoDict[EachPathNode];
            wkNodeInfo.ParentNode = CurrNode;
            mNodeInfoDict[EachPathNode] = wkNodeInfo;
        }
        return CurrNode;
    }

    internal void DebugPrint()
    {
        foreach (var EachPair in mNodeInfoDict.OrderBy(pX => pX.Key)) {
            Console.WriteLine("mNodeInfoDict[{0}].ParentNode={1}",
                EachPair.Key, EachPair.Value.ParentNode);
        }
    }
}

解説

回文にするので、ペアの組み合わせについて考察します。
1 2
2 1
3 2
4 5

といった場合について考えると、
UnionFindで
左右ペアになった数字をUniteした時の
各木の(ノード数 - 1)の合計が解と分かります。