ABC207-E Mod i

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("4");
            WillReturn.Add("1 2 3 4");
            //3
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("5");
            WillReturn.Add("8 6 3 3 3");
            //5
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("10");
            WillReturn.Add("791754273866483 706434917156797 714489398264550 918142301070506 559125109706263 694445720452148 648739025948445 869006293795825 718343486637033 934236559762733");
            //15
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    const long AnswerHou = 1000000007;

    static long[] mAArr;
    static long UB;

    static long[] mRunSumArr;

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        mAArr = InputList[1].Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();

        // 最後に番兵0を追加
        var AList = new List<long>();
        AList.AddRange(mAArr);
        AList.Add(0);

        mAArr = AList.ToArray();
        UB = mAArr.GetUpperBound(0);

        // 累積和を求める
        mRunSumArr = (long[])mAArr.Clone();
        for (long I = 1; I <= UB; I++) {
            mRunSumArr[I] += mRunSumArr[I - 1];
        }

        Solve();
    }

    static void Solve()
    {
        long UB_Ind = UB;
        long UB_Hou = mAArr.Length;

        // 場合の数[現在の添え字 , 次の数列の法] なDP表
        long[,] DPArr = new long[UB_Ind + 1, UB_Hou + 1];
        DPArr[0, 1] = 1;

        // 配った数[法,mod]
        long[,] SendArr = new long[UB_Hou + 1, UB_Hou];

        for (long I = 0; I <= UB_Ind; I++) {
            for (long J = UB_Hou; 1 <= J; J--) {
                long PrevRunSum = mRunSumArr[I] - mAArr[I];
                long PrevHou = J - 1;

                long GetVal = 0;
                if (PrevHou > 0) {
                    GetVal += SendArr[PrevHou, PrevRunSum % PrevHou];
                    GetVal %= AnswerHou;
                }
                DPArr[I, J] += GetVal;
                DPArr[I, J] %= AnswerHou;
                SendArr[J, PrevRunSum % J] += DPArr[I, J];
                SendArr[J, PrevRunSum % J] %= AnswerHou;
            }
        }

        long Answer = 0;
        for (long I = 0; I <= UB_Hou; I++) {
            Answer += DPArr[UB_Ind, I];
            Answer %= AnswerHou;
        }
        Console.WriteLine(Answer);
    }
}

解説

場合の数[現在の添字 , 次の数列の法]
を更新する、配るDPで解いてます。

遷移をO(1)で行うために
累積和を事前に求めておいて、
配った数[法,mod]に、配った情報を記憶してます。

また、最後に必ず数列を分断可能なように
数列の最後に番兵として、値0を追加してます。