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ABC221-E LEQ

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C#のソース(セグメント木を使用)

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("3");
            WillReturn.Add("1 2 1");
            //3
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("3");
            WillReturn.Add("1 2 2");
            //4
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("3");
            WillReturn.Add("3 2 1");
            //0
        }
        else if (InputPattern == "Input4") {
            WillReturn.Add("10");
            WillReturn.Add("198495780 28463047 859606611 212983738 946249513 789612890 782044670 700201033 367981604 302538501");
            //830
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    const int Hou = 998244353;

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        int[] AArr = InputList[1].Split(' ').Select(pX => int.Parse(pX)).ToArray();
        int UB = AArr.GetUpperBound(0);

        int[] ZaatuArr = AArr.Distinct().OrderBy(pX => pX).ToArray();

        // 座圧後の値[AArrの座圧前の値]
        var ZaatuMapDict = new Dictionary<int, int>();
        foreach (int EachA in AArr) {
            ZaatuMapDict[EachA] = Array.BinarySearch(ZaatuArr, EachA);
        }

        // 2べきの配列
        int[] BekiArr = new int[UB + 1];
        int BekiVal = 1;
        for (int I = 0; I <= UB; I++) {
            BekiArr[I] = BekiVal;
            BekiVal *= 2;
            BekiVal %= Hou;
        }

        long Answer = 0;
        var InsSegmentTree = new SegmentTree(AArr.Length);
        for (int I = UB; 0 <= I; I--) {
            int TargetLeaf = ZaatuMapDict[AArr[I]];
            long RangeSum = InsSegmentTree.Query(TargetLeaf, UB, 0);
            long Gyakugen = DeriveGyakugen(BekiArr[I] * 2);
            RangeSum *= Gyakugen;
            Answer += RangeSum;
            Answer %= Hou;

            InsSegmentTree.Add(TargetLeaf, BekiArr[I]);
        }
        Console.WriteLine(Answer);
    }

    // 引数の逆元を求める
    static long DeriveGyakugen(long pLong)
    {
        return DeriveBekijyou(pLong, Hou - 2, Hou);
    }

    // 繰り返し2乗法で、(NのP乗) Mod Mを求める
    static long DeriveBekijyou(long pN, long pP, long pM)
    {
        long CurrJyousuu = pN % pM;
        long CurrShisuu = 1;
        long WillReturn = 1;

        while (true) {
            // 対象ビットが立っている場合
            if ((pP & CurrShisuu) > 0) {
                WillReturn = (WillReturn * CurrJyousuu) % pM;
            }

            CurrShisuu *= 2;
            if (CurrShisuu > pP) return WillReturn;
            CurrJyousuu = (CurrJyousuu * CurrJyousuu) % pM;
        }
    }
}

#region SegmentTree
// SegmentTreeクラス (RSQ and 1点加算)
internal class SegmentTree
{
    const int Hou = 998244353;

    private int[] mTreeNodeArr;
    private int UB; // 木のノードの配列のUB
    private int mLeafCnt; // 葉ノードの数

    // ノードの添字を引数とし、範囲の開始添字と終了添字を持つ配列
    private struct RangeInfoDef
    {
        internal int StaInd;
        internal int EndInd;
    }
    private RangeInfoDef[] mRangeInfo;

    // コンストラクタ
    internal SegmentTree(int pLeafCnt)
    {
        // 簡単のため、葉ノード数を2のべき乗に
        int ArrLength = 0;
        for (int I = 1; I < int.MaxValue; I *= 2) {
            ArrLength += I;
            mLeafCnt = I;

            if (pLeafCnt < mLeafCnt) break;
        }

        // すべての値を0に
        UB = ArrLength - 1;
        mTreeNodeArr = new int[UB + 1];
        for (int I = 0; I <= UB; I++) {
            mTreeNodeArr[I] = 0;
        }

        // ノードの添字を引数とし、範囲の開始添字と終了添字を持つ配列の作成
        mRangeInfo = new RangeInfoDef[UB + 1];
        for (int I = 0; I <= UB; I++) {
            if (I == 0) {
                RangeInfoDef WillSet1;
                WillSet1.StaInd = 0;
                WillSet1.EndInd = mLeafCnt - 1;
                mRangeInfo[I] = WillSet1;
                continue;
            }
            int ParentNode = DeriveParentNode(I);
            RangeInfoDef ParentRangeInfo = mRangeInfo[ParentNode];

            RangeInfoDef WillSet2;
            int Mid = (ParentRangeInfo.StaInd + ParentRangeInfo.EndInd) / 2;

            if (I % 2 == 1) { // 奇数ノードの場合
                WillSet2.StaInd = ParentRangeInfo.StaInd;
                WillSet2.EndInd = Mid;
            }
            else { // 偶数ノードの場合
                WillSet2.StaInd = Mid + 1;
                WillSet2.EndInd = ParentRangeInfo.EndInd;
            }
            mRangeInfo[I] = WillSet2;
        }
        for (int I = 0; I <= UB; I++) {
            //Console.WriteLine("mRangeInfo[{0}] StaInd={1} EndInd={2}",
            //    I, mRangeInfo[I].StaInd, mRangeInfo[I].EndInd);
        }
    }

    // 親ノードの添字を取得
    private int DeriveParentNode(int pTarget)
    {
        return (pTarget - 1) / 2;
    }

    // 子ノードの添字(小さいほう)を取得
    private int DeriveChildNode(int pTarget)
    {
        return pTarget * 2 + 1;
    }

    // 葉ノードの配列の添字を木の添字に変換して返す
    private int DeriveTreeNode(int pLeafArrInd)
    {
        int BaseInd = UB - mLeafCnt + 1;
        return BaseInd + pLeafArrInd;
    }

    // 葉ノードの配列のK番目の値にAddValを加算
    internal void Add(int pK, int pAddVal)
    {
        int CurrNode = DeriveTreeNode(pK);
        mTreeNodeArr[CurrNode] += pAddVal;
        mTreeNodeArr[CurrNode] %= Hou;

        // 登りながら更新
        while (CurrNode > 0) {
            CurrNode = DeriveParentNode(CurrNode);
            int ChildNode1 = DeriveChildNode(CurrNode);
            int ChildNode2 = ChildNode1 + 1;
            mTreeNodeArr[CurrNode] = (mTreeNodeArr[ChildNode1] + mTreeNodeArr[ChildNode2]) % Hou;
        }
    }

    // 開始添字と終了添字とカレントノードを引数として、Sumを返す
    internal int Query(int pSearchStaInd, int pSearchEndInd, int pCurrNode)
    {
        int CurrNodeStaInd = mRangeInfo[pCurrNode].StaInd;
        int CurrNodeEndInd = mRangeInfo[pCurrNode].EndInd;

        // OverLapしてなければ、0
        if (CurrNodeEndInd < pSearchStaInd || pSearchEndInd < CurrNodeStaInd)
            return 0;

        // 完全に含んでいれば、このノードの値
        if (pSearchStaInd <= CurrNodeStaInd && CurrNodeEndInd <= pSearchEndInd)
            return mTreeNodeArr[pCurrNode];

        // そうでなければ、2つの子のSum
        int ChildNode1 = DeriveChildNode(pCurrNode);
        int ChildNode2 = ChildNode1 + 1;

        int ChildVal1 = Query(pSearchStaInd, pSearchEndInd, ChildNode1);
        int ChildVal2 = Query(pSearchStaInd, pSearchEndInd, ChildNode2);
        return (ChildVal1 + ChildVal2) % Hou;
    }

    internal void DebugPrint()
    {
        for (int I = 0; I <= UB; I++) {
            Console.WriteLine("mTreeNodeArr[{0}] = {1}", I, mTreeNodeArr[I]);
        }
    }
}
#endregion

C#のソース(フェニック木を使用)

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("3");
            WillReturn.Add("1 2 1");
            //3
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("3");
            WillReturn.Add("1 2 2");
            //4
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("3");
            WillReturn.Add("3 2 1");
            //0
        }
        else if (InputPattern == "Input4") {
            WillReturn.Add("10");
            WillReturn.Add("198495780 28463047 859606611 212983738 946249513 789612890 782044670 700201033 367981604 302538501");
            //830
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    const int Hou = 998244353;

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        int[] AArr = InputList[1].Split(' ').Select(pX => int.Parse(pX)).ToArray();
        int UB = AArr.GetUpperBound(0);

        int[] ZaatuArr = AArr.Distinct().OrderBy(pX => pX).ToArray();

        // 座圧後の値[AArrの座圧前の値]
        var ZaatuMapDict = new Dictionary<int, int>();
        foreach (int EachA in AArr) {
            ZaatuMapDict[EachA] = Array.BinarySearch(ZaatuArr, EachA);
        }

        // 2べきの配列
        int[] BekiArr = new int[UB + 1];
        int BekiVal = 1;
        for (int I = 0; I <= UB; I++) {
            BekiArr[I] = BekiVal;
            BekiVal *= 2;
            BekiVal %= Hou;
        }

        long Answer = 0;
        var InsFenwick_Tree = new Fenwick_Tree(AArr.Length);
        for (int I = UB; 0 <= I; I--) {
            int TargetLeaf = ZaatuMapDict[AArr[I]];
            long RangeSum = InsFenwick_Tree.GetSum(TargetLeaf, UB, true);
            RangeSum %= Hou;
            long Gyakugen = DeriveGyakugen(BekiArr[I] * 2);
            RangeSum *= Gyakugen;
            Answer += RangeSum;
            Answer %= Hou;

            InsFenwick_Tree.Add(TargetLeaf, BekiArr[I], true);
        }
        if (Answer < 0) Answer += Hou;
        Console.WriteLine(Answer);
    }

    // 引数の逆元を求める
    static long DeriveGyakugen(long pLong)
    {
        return DeriveBekijyou(pLong, Hou - 2, Hou);
    }

    // 繰り返し2乗法で、(NのP乗) Mod Mを求める
    static long DeriveBekijyou(long pN, long pP, long pM)
    {
        long CurrJyousuu = pN % pM;
        long CurrShisuu = 1;
        long WillReturn = 1;

        while (true) {
            // 対象ビットが立っている場合
            if ((pP & CurrShisuu) > 0) {
                WillReturn = (WillReturn * CurrJyousuu) % pM;
            }

            CurrShisuu *= 2;
            if (CurrShisuu > pP) return WillReturn;
            CurrJyousuu = (CurrJyousuu * CurrJyousuu) % pM;
        }
    }
}

#region Fenwick_Tree
// フェニック木
internal class Fenwick_Tree
{
    const int Hou = 998244353;

    private int[] mBitArr;
    private int mN;

    // コンストラクタ
    internal Fenwick_Tree(int pItemCnt)
    {
        mN = pItemCnt;
        mBitArr = new int[pItemCnt + 1];
    }

    // [pSta,pEnd] のSumを返す
    internal int GetSum(int pSta, int pEnd, bool pIsZeroOrigin)
    {
        return GetSum(pEnd, pIsZeroOrigin) - GetSum(pSta - 1, pIsZeroOrigin);
    }

    // [0,pEnd] のSumを返す
    internal int GetSum(int pEnd, bool pIsZeroOrigin)
    {
        if (pIsZeroOrigin) {
            pEnd++; // 1オリジンに変更
        }

        int Sum = 0;
        while (pEnd >= 1) {
            Sum += mBitArr[pEnd];
            Sum %= Hou;
            pEnd -= pEnd & -pEnd;
        }
        return Sum;
    }

    // [I] に Xを加算
    internal void Add(int pI, int pX, bool pIsZeroOrigin)
    {
        if (pIsZeroOrigin) {
            pI++; // 1オリジンに変更
        }

        while (pI <= mN) {
            mBitArr[pI] += pX;
            mBitArr[pI] %= Hou;
            pI += pI & -pI;
        }
    }
}
#endregion

解説

添字3から添字8まで間の項の有無を自由に決めれるなら
場合の数は2の4乗になります。
要するに、間の項の有無を自由に選択できるなら、場合の数は、2べきになります。

3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5
という入力で考えると
最大値が9なので、
下記の葉ノードを持つセグ木(RSQで1点更新)を用意します

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

また
3 1 4 1  5  9  2   6   5   3    5
に対応する2べきの配列
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
を用意します。

後は、
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5
を逆順に見ていき
対応するセグ木の葉ノードから、UBまでの区間
の和を求めて、現在ノードの2べきで割った値を
場合の数の和の法則で解に計上し、
その後、対応する2べきの配列を足します。
といったことを行えばいいです。