ABC223-F Parenthesis Checking

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("5 3");
            WillReturn.Add("(())(");
            WillReturn.Add("2 1 4");
            WillReturn.Add("2 1 2");
            WillReturn.Add("2 4 5");
            //Yes
            //No
            //No
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("5 3");
            WillReturn.Add("(())(");
            WillReturn.Add("2 1 4");
            WillReturn.Add("1 1 4");
            WillReturn.Add("2 1 4");
            //Yes
            //No
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("8 8");
            WillReturn.Add("(()(()))");
            WillReturn.Add("2 2 7");
            WillReturn.Add("2 2 8");
            WillReturn.Add("1 2 5");
            WillReturn.Add("2 3 4");
            WillReturn.Add("1 3 4");
            WillReturn.Add("1 3 5");
            WillReturn.Add("1 1 4");
            WillReturn.Add("1 6 8");
            //Yes
            //No
            //No
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    struct QueryInfoDef
    {
        internal long Type;
        internal long L;
        internal long R;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        string S = InputList[1];
        S = S.Replace('(', 'S').Replace(')', 'E');
        char[] SCharArr = S.ToCharArray();

        long UB = S.Length - 1;

        long[] wkArr = { };
        Action<string> SplitAct = pStr =>
            wkArr = pStr.Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();

        var QueryInfoList = new List<QueryInfoDef>();
        foreach (string EachStr in InputList.Skip(2)) {
            SplitAct(EachStr);
            QueryInfoDef WillAdd;
            WillAdd.Type = wkArr[0];
            WillAdd.L = wkArr[1] - 1;
            WillAdd.R = wkArr[2] - 1;
            QueryInfoList.Add(WillAdd);
        }

        // 累積和を求める
        long[] RunSumArr = new long[UB + 1];
        long CurrVal = 0;
        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            if (SCharArr[I] == 'S') CurrVal++;
            if (SCharArr[I] == 'E') CurrVal--;
            RunSumArr[I] = CurrVal;
        }

        // 遅延セグ木
        var InsLazySegmentTree = new LazySegmentTree(UB + 1);

        // 初期化
        for (int I = 0; I <= UB; I++) {
            InsLazySegmentTree.RangeAdd(I, I, RunSumArr[I], 0);
        }

        foreach (QueryInfoDef EachQueryInfo in QueryInfoList) {
            long Type = EachQueryInfo.Type;
            long L = EachQueryInfo.L;
            long R = EachQueryInfo.R;

            if (Type == 1) {
                char CharL = SCharArr[L];
                char CharR = SCharArr[R];
                if (CharL == CharR) continue;

                long AddVal;
                if (CharL == 'S' && CharR == 'E') {
                    AddVal = -2;
                }
                else {
                    AddVal = 2;
                }

                // 区間加算
                InsLazySegmentTree.RangeAdd(L, R - 1, AddVal, 0);

                // 文字を変更
                SCharArr[L] = CharR;
                SCharArr[R] = CharL;
            }
            if (Type == 2) {
                long PrevSum = 0;
                if (L > 0) {
                    PrevSum = InsLazySegmentTree.Query(L - 1, L - 1, 0);
                }

                // 区間の最小値が0であること
                long RangeMin = InsLazySegmentTree.Query(L, R, 0) - PrevSum;

                if (RangeMin < 0) {
                    Console.WriteLine("No");
                    continue;
                }

                // 区間の最後が0であること
                if (InsLazySegmentTree.Query(R, R, 0) - PrevSum == 0) {
                    Console.WriteLine("Yes");
                }
                else {
                    Console.WriteLine("No");
                }
            }
        }
    }
}

#region LazySegmentTree
// LazySegmentTreeクラス (RMQ and RAQ)
internal class LazySegmentTree
{
    private long[] mTreeNodeArr;
    private long UB; // 木のノードの配列のUB
    private long mLeafCnt; // 葉ノードの数

    private long[] mLazyArr; // 遅延配列

    // ノードの添字を引数とし、範囲の開始添字と終了添字を持つ配列
    private struct RangeInfoDef
    {
        internal long StaInd;
        internal long EndInd;
    }
    private RangeInfoDef[] mRangeInfo;

    // コンストラクタ
    internal LazySegmentTree(long pLeafCnt)
    {
        // 簡単のため、葉ノード数を2のべき乗に
        long ArrLength = 0;
        for (long I = 1; I < long.MaxValue; I *= 2) {
            ArrLength += I;
            mLeafCnt = I;

            if (pLeafCnt < mLeafCnt) break;
            //if (pLeafCnt <= mLeafCnt) break;
        }

        // すべての値を0に
        UB = ArrLength - 1;
        mTreeNodeArr = new long[UB + 1];
        for (int I = 0; I <= UB; I++) {
            mTreeNodeArr[I] = 0;
        }

        // 遅延配列を初期化
        mLazyArr = new long[UB + 1];

        // ノードの添字を引数とし、範囲の開始添字と終了添字を持つ配列の作成
        mRangeInfo = new RangeInfoDef[UB + 1];
        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            if (I == 0) {
                RangeInfoDef WillSet1;
                WillSet1.StaInd = 0;
                WillSet1.EndInd = mLeafCnt - 1;
                mRangeInfo[I] = WillSet1;
                continue;
            }
            long ParentNode = DeriveParentNode(I);
            RangeInfoDef ParentRangeInfo = mRangeInfo[ParentNode];

            RangeInfoDef WillSet2;
            long Mid = (ParentRangeInfo.StaInd + ParentRangeInfo.EndInd) / 2;

            if (I % 2 == 1) { // 奇数ノードの場合
                WillSet2.StaInd = ParentRangeInfo.StaInd;
                WillSet2.EndInd = Mid;
            }
            else { // 偶数ノードの場合
                WillSet2.StaInd = Mid + 1;
                WillSet2.EndInd = ParentRangeInfo.EndInd;
            }
            mRangeInfo[I] = WillSet2;
        }
    }

    // 親ノードの添字を取得
    private long DeriveParentNode(long pTarget)
    {
        return (pTarget - 1) / 2;
    }

    // 子ノードの添字(小さいほう)を取得
    private long DeriveChildNode(long pTarget)
    {
        return pTarget * 2 + 1;
    }

    // 開始添字と終了添字とカレントノードを引数として、区間加算を行う
    internal void RangeAdd(long pSearchStaInd, long pSearchEndInd, long pAddVal, long pCurrNode)
    {
        // カレントノードの遅延評価を行う
        LazyEval(pCurrNode);

        long CurrNodeStaInd = mRangeInfo[pCurrNode].StaInd;
        long CurrNodeEndInd = mRangeInfo[pCurrNode].EndInd;

        // OverLapしてなければ、何もしない
        if (CurrNodeEndInd < pSearchStaInd || pSearchEndInd < CurrNodeStaInd)
            return;

        // 完全に含んでいれば、遅延配列に値を入れた後に評価
        if (pSearchStaInd <= CurrNodeStaInd && CurrNodeEndInd <= pSearchEndInd) {
            mLazyArr[pCurrNode] += pAddVal;
            LazyEval(pCurrNode);
            return;
        }

        // そうでなければ、2つの区間に再帰呼出し
        long ChildNode1 = DeriveChildNode(pCurrNode);
        long ChildNode2 = ChildNode1 + 1;

        RangeAdd(pSearchStaInd, pSearchEndInd, pAddVal, ChildNode1);
        RangeAdd(pSearchStaInd, pSearchEndInd, pAddVal, ChildNode2);

        // カレントノードの更新
        mTreeNodeArr[pCurrNode] = Math.Min(mTreeNodeArr[ChildNode1], mTreeNodeArr[ChildNode2]);
    }

    // 開始添字と終了添字とカレントノードを引数として、最小値を返す
    internal long Query(long pSearchStaInd, long pSearchEndInd, long pCurrNode)
    {
        // 該当ノードを遅延評価する
        LazyEval(pCurrNode);

        long CurrNodeStaInd = mRangeInfo[pCurrNode].StaInd;
        long CurrNodeEndInd = mRangeInfo[pCurrNode].EndInd;

        // OverLapしてなければ、int.MaxValue
        if (CurrNodeEndInd < pSearchStaInd || pSearchEndInd < CurrNodeStaInd)
            return int.MaxValue;

        // 完全に含んでいれば、このノードの値
        if (pSearchStaInd <= CurrNodeStaInd && CurrNodeEndInd <= pSearchEndInd)
            return mTreeNodeArr[pCurrNode];

        // そうでなければ、2つの子の最小値
        long ChildNode1 = DeriveChildNode(pCurrNode);
        long ChildNode2 = ChildNode1 + 1;

        long ChildVal1 = Query(pSearchStaInd, pSearchEndInd, ChildNode1);
        long ChildVal2 = Query(pSearchStaInd, pSearchEndInd, ChildNode2);
        return Math.Min(ChildVal1, ChildVal2);
    }

    // カレントノードを引数として、遅延評価を行う
    private void LazyEval(long pCurrNode)
    {
        // 遅延配列が0なら何もしない
        if (mLazyArr[pCurrNode] == 0) return;

        // 遅延配列の値を設定する
        mTreeNodeArr[pCurrNode] += mLazyArr[pCurrNode];

        long ChildNode1 = DeriveChildNode(pCurrNode);
        long ChildNode2 = ChildNode1 + 1;

        if (ChildNode1 <= UB) mLazyArr[ChildNode1] += mLazyArr[pCurrNode];
        if (ChildNode2 <= UB) mLazyArr[ChildNode2] += mLazyArr[pCurrNode];

        // 伝播が終わったので、自ノードの遅延配列を空にする
        mLazyArr[pCurrNode] = 0;
    }

    internal void DebugPrint()
    {
        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            if (mLazyArr[I] > 0) {
                Console.WriteLine("mTreeNodeArr[{0}] = {1} , mLazyArr[{0}] = {2}",
                    I, mTreeNodeArr[I], mLazyArr[I]);
            }
            else {
                Console.WriteLine("mTreeNodeArr[{0}] = {1}", I, mTreeNodeArr[I]);
            }
        }
    }
}
#endregion

解説

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とした累積和を
遅延セグ木で扱ってます。