ABC231-D Neighbors

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("4 2");
            WillReturn.Add("1 3");
            WillReturn.Add("2 3");
            //Yes
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("4 3");
            WillReturn.Add("1 4");
            WillReturn.Add("2 4");
            WillReturn.Add("3 4");
            //No
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    // 隣接リスト
    static Dictionary<int, List<int>> mToNodeListDict = new Dictionary<int, List<int>>();

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        int[] wkArr = { };
        Action<string> SplitAct = pStr =>
            wkArr = pStr.Split(' ').Select(pX => int.Parse(pX)).ToArray();

        var AppearList = new List<int>();
        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1)) {
            SplitAct(EachStr);

            AppearList.Add(wkArr[0]);
            AppearList.Add(wkArr[1]);
        }

        if (AppearList.Count == 0) {
            Console.WriteLine("Yes");
            return;
        }

        // 3回同じノードがあったらNG
        int[] CountArr = AppearList.GroupBy(pX => pX).Select(pY => pY.Count()).ToArray();
        if (CountArr.Max() >= 3) {
            Console.WriteLine("No");
            return;
        }

        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1)) {
            SplitAct(EachStr);
            int FromNode = wkArr[0];
            int ToNode = wkArr[1];

            if (mToNodeListDict.ContainsKey(FromNode) == false) {
                mToNodeListDict[FromNode] = new List<int>();
            }
            if (mToNodeListDict.ContainsKey(ToNode) == false) {
                mToNodeListDict[ToNode] = new List<int>();
            }
            mToNodeListDict[FromNode].Add(ToNode);
            mToNodeListDict[ToNode].Add(FromNode);
        }

        if (HasCycle()) {
            Console.WriteLine("No");
        }
        else {
            Console.WriteLine("Yes");
        }
    }

    ////////////////////////////////////////////////////////////////
    // 無向グラフで閉路判定を行う
    ////////////////////////////////////////////////////////////////
    static bool HasCycle()
    {
        var VisitedSet = new HashSet<int>();

        // 未訪問ノードから深さ優先探索
        foreach (int EachNode in mToNodeListDict.Keys) {
            if (VisitedSet.Contains(EachNode)) continue;

            bool Result = HasCycleHelperExecDFS(EachNode, VisitedSet);
            if (Result) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

    // HasCycleのヘルパメソッドで、深さ優先探索を行う
    struct JyoutaiDef_HasCycle
    {
        internal int CurrNode;
        internal int PrevNode;
    }
    static bool HasCycleHelperExecDFS(int pStaNode, HashSet<int> pVisitedSet)
    {
        JyoutaiDef_HasCycle WillPush;
        WillPush.CurrNode = pStaNode;
        WillPush.PrevNode = -1;

        var Stk = new Stack<JyoutaiDef_HasCycle>();
        Stk.Push(WillPush);
        while (Stk.Count > 0) {
            JyoutaiDef_HasCycle Popped = Stk.Pop();

            int CurrNode = Popped.CurrNode;
            pVisitedSet.Add(CurrNode);

            if (mToNodeListDict.ContainsKey(CurrNode) == false) {
                continue;
            }
            foreach (int EachToNode in mToNodeListDict[CurrNode]) {
                // 逆流はNG
                if (EachToNode == Popped.PrevNode) continue;

                // 再訪したら閉路あり
                if (pVisitedSet.Add(EachToNode) == false) return true;

                WillPush.CurrNode = EachToNode;
                WillPush.PrevNode = Popped.CurrNode;
                Stk.Push(WillPush);
            }
        }
        return false;
    }
}

解説

考察すると
同じ数値が3回登場したらNG
無向グラフとして見て、サイクルがあったらNG
と分かります。

補足すると
A B C
でAとCに辺があったら、
Bから見れば、左にA、右にCがいるので
AとCが隣接するのは、ありえないのでNGになります。