ABC235-E MST + 1

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("5 6 3");
            WillReturn.Add("1 2 2");
            WillReturn.Add("2 3 3");
            WillReturn.Add("1 3 6");
            WillReturn.Add("2 4 5");
            WillReturn.Add("4 5 9");
            WillReturn.Add("3 5 8");
            WillReturn.Add("1 3 1");
            WillReturn.Add("3 4 7");
            WillReturn.Add("3 5 7");
            //Yes
            //No
            //Yes
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("2 3 2");
            WillReturn.Add("1 2 100");
            WillReturn.Add("1 2 1000000000");
            WillReturn.Add("1 1 1");
            WillReturn.Add("1 2 2");
            WillReturn.Add("1 1 5");
            //Yes
            //No
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    struct EdgeInfoDef
    {
        internal int EdgeID;
        internal int FromNode;
        internal int ToNode;
        internal int Cost;
    }

    static List mEdgeInfoList = new List();

    static void Main()
    {
        List InputList = GetInputList();

        int[] wkArr = { };
        Action SplitAct = pStr =>
            wkArr = pStr.Split(' ').Select(pX => int.Parse(pX)).ToArray();

        SplitAct(InputList[0]);

        int N = wkArr[0];
        int M = wkArr[1];
        int Q = wkArr[2];

        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1).Take(M)) {
            SplitAct(EachStr);

            int U = wkArr[0];
            int V = wkArr[1];
            int C = wkArr[2];

            EdgeInfoDef WillAdd;
            WillAdd.EdgeID = -1;
            WillAdd.FromNode = U;
            WillAdd.ToNode = V;
            WillAdd.Cost = C;
            mEdgeInfoList.Add(WillAdd);
        }

        int CurrEdgeID = 1;
        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1 + M)) {
            SplitAct(EachStr);

            int U = wkArr[0];
            int V = wkArr[1];
            int C = wkArr[2];

            EdgeInfoDef WillAdd;
            WillAdd.EdgeID = CurrEdgeID++;
            WillAdd.FromNode = U;
            WillAdd.ToNode = V;
            WillAdd.Cost = C;
            mEdgeInfoList.Add(WillAdd);
        }

        // クラスカル法で解く
        var InsUnionFind = new UnionFind();
        for (int I = 0; I <= N + Q - 1; I++) {
            InsUnionFind.MakeSet(I);
        }

        // 枝をコストの昇順にソート
        mEdgeInfoList.Sort((a, b) => a.Cost.CompareTo(b.Cost));

        var NeedEdgeSet = new HashSet();

        foreach (EdgeInfoDef EachEdgeInfo in mEdgeInfoList) {
            int FromNode = EachEdgeInfo.FromNode;
            int ToNode = EachEdgeInfo.ToNode;
            int RootNode1 = InsUnionFind.FindSet(EachEdgeInfo.FromNode);
            int RootNode2 = InsUnionFind.FindSet(EachEdgeInfo.ToNode);
            if (RootNode1 != RootNode2) {
                if (EachEdgeInfo.EdgeID > 0) {
                    NeedEdgeSet.Add(EachEdgeInfo.EdgeID);
                }
                else {
                    InsUnionFind.Unite(FromNode, ToNode);
                }
            }
        }

        var sb = new System.Text.StringBuilder();
        for (int I = 1; I <= Q; I++) {
            if (NeedEdgeSet.Contains(I)) {
                sb.AppendLine("Yes");
            }
            else {
                sb.AppendLine("No");
            }
        }
        Console.Write(sb.ToString());
    }
}

#region UnionFind
// UnionFindクラス
internal class UnionFind
{
    private class NodeInfoDef
    {
        internal int ParentNode;
        internal int Rank;
    }
    private Dictionary mNodeInfoDict =
        new Dictionary();

    // 要素が1つである木を森に追加
    internal void MakeSet(int pNode)
    {
        NodeInfoDef WillAdd = new NodeInfoDef();
        WillAdd.ParentNode = pNode;
        WillAdd.Rank = 0;
        mNodeInfoDict[pNode] = WillAdd;
    }

    // 合併処理
    internal void Unite(int pX, int pY)
    {
        int XNode = FindSet(pX);
        int YNode = FindSet(pY);
        int XRank = mNodeInfoDict[XNode].Rank;
        int YRank = mNodeInfoDict[YNode].Rank;

        if (XRank > YRank) {
            mNodeInfoDict[YNode].ParentNode = XNode;
        }
        else {
            mNodeInfoDict[XNode].ParentNode = YNode;
            if (XRank == YRank) {
                mNodeInfoDict[YNode].Rank++;
            }
        }
    }

    // ノードを引数として、木の根を取得
    internal int FindSet(int pTargetNode)
    {
        // 根までの経路上のノードのList
        var PathNodeList = new List();

        int CurrNode = pTargetNode;
        while (CurrNode != mNodeInfoDict[CurrNode].ParentNode) {
            PathNodeList.Add(CurrNode);
            CurrNode = mNodeInfoDict[CurrNode].ParentNode;
        }

        // 経路圧縮 (親ポインタの付け替え)
        foreach (int EachPathNode in PathNodeList) {
            NodeInfoDef wkNodeInfo = mNodeInfoDict[EachPathNode];
            wkNodeInfo.ParentNode = CurrNode;
            mNodeInfoDict[EachPathNode] = wkNodeInfo;
        }
        return CurrNode;
    }

    internal void DebugPrint()
    {
        foreach (var EachPair in mNodeInfoDict.OrderBy(pX => pX.Key)) {
            Console.WriteLine("mNodeInfoDict[{0}].ParentNode={1}",
                EachPair.Key, EachPair.Value.ParentNode);
        }
    }
}
#endregion

解説

元からある辺と、追加予定の辺を
ごちゃ混ぜでクラスカル法を行います。
ただし、追加予定の辺では、
MSTに使えるか？という情報は持つけど
実際のノード同士の接続はしないようにしてます。

これで、全部のクエリに対し、1回のクラスカル法で
解が分かります。