ABC280-D Factorial and Multiple

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("30");
            //5
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("123456789011");
            //123456789011
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("280");
            //7
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static Dictionary<long, long> mSoinsuuDict;

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        long K = long.Parse(InputList[0]);

        mSoinsuuDict = DeriveSoinsuuDict(K);

        long L = 1;
        long R = K;

        while (L + 1 < R) {
            long Mid = (L + R) / 2;

            if (CanAchieve(Mid)) {
                R = Mid;
            }
            else {
                L = Mid;
            }
        }
        Console.WriteLine(R);
    }

    // pXで達成できるかを返す
    static bool CanAchieve(long pX)
    {
        foreach (var EachPair in mSoinsuuDict) {
            long CurrDivCnt = Legendre(pX, EachPair.Key);
            if (CurrDivCnt < EachPair.Value) return false;
        }
        return true;
    }

    // ルジャンドルの定理で
    // Nを引数として、Nの階乗を素数Primeで何回割れるかを求める
    static long Legendre(long pN, long pPrime)
    {
        long TotalDivCnt = 0;
        long Sobeki = pPrime;
        while (true) {
            long CurrDivCnt = pN / Sobeki;
            if (CurrDivCnt == 0) return TotalDivCnt;
            TotalDivCnt += CurrDivCnt;
            Sobeki *= pPrime;
        }
    }

    // 素因数分解し、指数[素数]なDictを返す
    static Dictionary<long, long> DeriveSoinsuuDict(long pTarget)
    {
        var WillReturn = new Dictionary<long, long>();

        long CurrVal = pTarget;
        // ルートより大きい数を、素因素に持つとしても、1つだけのため
        // ルートまで試し割りを行い、素因数が残っていたら、追加する
        for (long I = 2; I * I <= pTarget; I++) {
            if (CurrVal % I > 0) continue;

            WillReturn[I] = 0;
            while (CurrVal % I == 0) {
                WillReturn[I]++;
                CurrVal /= I;
            }
            if (CurrVal == 1) break;
        }

        // 素因数が残っている場合
        if (CurrVal > 1) {
            WillReturn[CurrVal] = 1;
        }
        return WillReturn;
    }
}

解説

二分探索の判定メソッドで、ルジャンドルの定理を使ってます。