ABC389-F Rated Range

問題へのリンク

C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("5");
            WillReturn.Add("1 5");
            WillReturn.Add("1 3");
            WillReturn.Add("3 6");
            WillReturn.Add("2 4");
            WillReturn.Add("4 7");
            WillReturn.Add("3");
            WillReturn.Add("3");
            WillReturn.Add("2");
            WillReturn.Add("5");
            //6
            //6
            //8
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("10");
            WillReturn.Add("1 1999");
            WillReturn.Add("1 1999");
            WillReturn.Add("1200 2399");
            WillReturn.Add("1 1999");
            WillReturn.Add("1 1999");
            WillReturn.Add("1 1999");
            WillReturn.Add("2000 500000");
            WillReturn.Add("1 1999");
            WillReturn.Add("1 1999");
            WillReturn.Add("1600 2799");
            WillReturn.Add("7");
            WillReturn.Add("1");
            WillReturn.Add("1995");
            WillReturn.Add("2000");
            WillReturn.Add("2399");
            WillReturn.Add("500000");
            WillReturn.Add("2799");
            WillReturn.Add("1000");
            //8
            //2002
            //2003
            //2402
            //500001
            //2800
            //1007
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("15");
            WillReturn.Add("260522 414575");
            WillReturn.Add("436426 479445");
            WillReturn.Add("148772 190081");
            WillReturn.Add("190629 433447");
            WillReturn.Add("47202 203497");
            WillReturn.Add("394325 407775");
            WillReturn.Add("304784 463982");
            WillReturn.Add("302156 468417");
            WillReturn.Add("131932 235902");
            WillReturn.Add("78537 395728");
            WillReturn.Add("223857 330739");
            WillReturn.Add("286918 329211");
            WillReturn.Add("39679 238506");
            WillReturn.Add("63340 186568");
            WillReturn.Add("160016 361868");
            WillReturn.Add("10");
            WillReturn.Add("287940");
            WillReturn.Add("296263");
            WillReturn.Add("224593");
            WillReturn.Add("101449");
            WillReturn.Add("336991");
            WillReturn.Add("390310");
            WillReturn.Add("323355");
            WillReturn.Add("177068");
            WillReturn.Add("11431");
            WillReturn.Add("8580");
            //287946
            //296269
            //224599
            //101453
            //336997
            //390315
            //323363
            //177075
            //11431
            //8580
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    struct LRInfoDef
    {
        internal long L;
        internal long R;
    }
    static List<LRInfoDef> mLRInfoList = new List<LRInfoDef>();

    static DualSegmentTree mInsDualSegmentTree;
    static long UB;

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        long[] wkArr = { };
        Action<string> SplitAct = pStr =>
            wkArr = pStr.Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();

        long N = long.Parse(InputList[0]);

        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1).Take((int)N)) {
            SplitAct(EachStr);
            LRInfoDef WillAdd;
            WillAdd.L = wkArr[0];
            WillAdd.R = wkArr[1];
            mLRInfoList.Add(WillAdd);
        }

        // 初期レートのSet
        var FirstRateSet = new HashSet<long>();
        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1 + (int)N + 1)) {
            long CurrRate = long.Parse(EachStr);
            FirstRateSet.Add(CurrRate);
        }

        // セグ木のInd[初期レート]なDict
        var IndDict = new Dictionary<long, long>();
        foreach (var EachRate in FirstRateSet.OrderBy(pX => pX)) {
            IndDict[EachRate] = IndDict.Count;
        }

        UB = IndDict.Count - 1;
        mInsDualSegmentTree = new DualSegmentTree(UB);
        foreach (var EachPair in IndDict) {
            mInsDualSegmentTree[EachPair.Value] = EachPair.Key;
        }

        foreach (LRInfoDef EachLRInfo in mLRInfoList) {
            long RangeSta = ExecNibunhou_LowerBound(EachLRInfo.L);
            if (RangeSta == -1) continue;

            long RangeEnd = ExecNibunhou_LowerOrEqual_Max(EachLRInfo.R);
            if (RangeEnd == -1) continue;

            mInsDualSegmentTree.RangeAdd(RangeSta, RangeEnd, 1);
        }

        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1 + (int)N + 1)) {
            long CurrRate = long.Parse(EachStr);
            long TargetInd = IndDict[CurrRate];
            Console.WriteLine(mInsDualSegmentTree.GetVal(TargetInd));
        }
    }

    // 二分法で、Val以上で最小の値を持つ、添字を返す
    static long ExecNibunhou_LowerBound(long pVal)
    {
        // 最後の要素がVal未満の特殊ケース
        if (pVal > mInsDualSegmentTree[UB]) {
            return -1;
        }
        // 最初の要素がVal以上の特殊ケース
        if (pVal <= mInsDualSegmentTree[0]) {
            return 0;
        }

        long L = 0;
        long R = UB;

        while (L + 1 < R) {
            long Mid = (L + R) / 2;

            if (mInsDualSegmentTree[Mid] >= pVal) {
                R = Mid;
            }
            else {
                L = Mid;
            }
        }
        return R;
    }

    // 二分法で、Val以下で最大の値を持つ、添字を返す
    static long ExecNibunhou_LowerOrEqual_Max(long pVal)
    {
        // 最後の要素がVal以下の特殊ケース
        if (pVal >= mInsDualSegmentTree[UB]) {
            return UB;
        }
        // 最初の要素がVal超えの特殊ケース
        if (pVal < mInsDualSegmentTree[0]) {
            return -1;
        }

        long L = 0;
        long R = UB;

        while (L + 1 < R) {
            long Mid = (L + R) / 2;

            if (mInsDualSegmentTree[Mid] <= pVal) {
                L = Mid;
            }
            else {
                R = Mid;
            }
        }
        return L;
    }
}

// 区間加算、1点取得な双対セグ木(フェニック木使用)
#region DualSegmentTree
internal class DualSegmentTree
{
    private long[] mBitArr; // 内部配列(1オリジンなため、添字0は未使用)
    private long mExternalArrUB;

    // ノードのIndexの列挙を返す
    internal IEnumerable<long> GetNodeIndEnum()
    {
        for (long I = 0; I <= GetUB(); I++) {
            yield return I;
        }
    }

    // ノードのUBを返す
    internal long GetUB()
    {
        return mExternalArrUB;
    }

    // コンストラクタ
    // フェニック木の外部配列(0オリジン)のUBを指定
    internal DualSegmentTree(long pExternalArrUB)
    {
        mExternalArrUB = pExternalArrUB;

        // フェニック木の外部配列は0オリジンで、
        // フェニック木の内部配列は1オリジンなため、2を足す
        mBitArr = new long[pExternalArrUB + 2];
    }

    // インデクサ
    internal long this[long pInd]
    {
        get { return GetVal(pInd); }
        set { RangeAdd(pInd, pInd, value - GetVal(pInd)); }
    }

    // 双対セグメント木の機能
    // 区間加算
    internal void RangeAdd(long pSta, long pEnd, long AddVal)
    {
        pSta++; // 1オリジンに変更
        pEnd++; // 1オリジンに変更

        long ImosSta = pSta;
        long ImosEnd = pEnd + 1;

        // いもす法
        FenwickTree_Add(ImosSta, AddVal);
        if (ImosEnd <= mBitArr.GetUpperBound(0)) {
            FenwickTree_Add(ImosEnd, -AddVal);
        }
    }

    // 双対セグメント木の機能
    // 1点取得
    internal long GetVal(long pInd)
    {
        pInd++; // 1オリジンに変更
        return FenwickTree_GetSum(1, pInd);
    }

    // フェニック木の機能
    // [pSta,pEnd] のSumを返す
    private long FenwickTree_GetSum(long pSta, long pEnd)
    {
        return FenwickTree_GetSum(pEnd) - FenwickTree_GetSum(pSta - 1);
    }

    // フェニック木の機能
    // [0,pEnd] のSumを返す
    private long FenwickTree_GetSum(long pEnd)
    {
        long Sum = 0;
        while (pEnd >= 1) {
            Sum += mBitArr[pEnd];
            pEnd -= pEnd & -pEnd;
        }
        return Sum;
    }

    // フェニック木の機能
    // [I] に Xを加算
    private void FenwickTree_Add(long pI, long pX)
    {
        while (pI <= mBitArr.GetUpperBound(0)) {
            mBitArr[pI] += pX;
            pI += pI & -pI;
        }
    }
}
#endregion

解説

考察すると、初期状態でのレートの大小関係は変化しないと分かります。
なので、双対セグ木で
現在レート[最初の順位]を管理し、
区間加算する添字範囲は、
現在レートの昇順であることから二分探索で、RangeStaとRangeEndを求めてます。