ABC408-E Minimum OR Path

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("4 5");
            WillReturn.Add("1 2 1");
            WillReturn.Add("1 3 4");
            WillReturn.Add("2 3 2");
            WillReturn.Add("2 4 4");
            WillReturn.Add("3 4 3");
            //3
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("3 5");
            WillReturn.Add("1 2 1");
            WillReturn.Add("1 2 2");
            WillReturn.Add("1 2 3");
            WillReturn.Add("1 2 4");
            WillReturn.Add("2 3 4");
            //4
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("8 12");
            WillReturn.Add("4 5 16691344");
            WillReturn.Add("5 7 129642441");
            WillReturn.Add("2 7 789275447");
            WillReturn.Add("3 8 335307651");
            WillReturn.Add("3 5 530163333");
            WillReturn.Add("5 6 811293773");
            WillReturn.Add("3 8 333712701");
            WillReturn.Add("1 2 2909941");
            WillReturn.Add("2 3 160265478");
            WillReturn.Add("5 7 465414272");
            WillReturn.Add("1 3 903373004");
            WillReturn.Add("6 7 408299562");
            //468549631
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static long mN;

    struct EdgeInfoDef
    {
        internal long ToNode;
        internal long Cost;
    }
    static Dictionary<long, List<EdgeInfoDef>> mEdgeInfoListDict = new Dictionary<long, List<EdgeInfoDef>>();

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        long[] wkArr = { };
        Action<string> SplitAct = pStr =>
            wkArr = pStr.Split(' ').Select(X => long.Parse(X)).ToArray();

        SplitAct(InputList[0]);
        mN = wkArr[0];

        long CostMax = long.MinValue;
        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1)) {
            SplitAct(EachStr);
            long FromNode = wkArr[0];
            long ToNode = wkArr[1];
            long Cost = wkArr[2];
            CostMax = Math.Max(Cost, CostMax);

            Action<long, long> AddAct = (pNode1, pNode2) =>
            {
                if (mEdgeInfoListDict.ContainsKey(pNode1) == false) {
                    mEdgeInfoListDict[pNode1] = new List<EdgeInfoDef>();
                }
                EdgeInfoDef WillAdd;
                WillAdd.ToNode = pNode2;
                WillAdd.Cost = Cost;
                mEdgeInfoListDict[pNode1].Add(WillAdd);
            };
            AddAct(FromNode, ToNode); // 正方向の辺
            AddAct(ToNode, FromNode); // 逆方向の辺
        }

        // 2べきの値List
        var Beki2List = new List<long>();
        long Beki2 = 1;
        while (Beki2 <= CostMax) {
            Beki2List.Add(Beki2);
            Beki2 *= 2;
        }

        // 使用する2べきのSet
        long UseBeki2Set = Beki2List.Sum();

        foreach (long EachBeki2 in Beki2List.OrderByDescending(pX => pX)) {
            UseBeki2Set -= EachBeki2;

            bool CanGoal = ExecBFS(UseBeki2Set);
            if (CanGoal == false) {
                UseBeki2Set += EachBeki2;
            }
        }
        Console.WriteLine(UseBeki2Set);
    }

    // 使用する2べきのSetを引数とし、ゴールまで到達可能かを返す
    static bool ExecBFS(long pUseBeki2Set)
    {
        var Que = new Queue<JyoutaiDef>();

        JyoutaiDef WillEnqueue;
        WillEnqueue.CurrNode = 1;
        Que.Enqueue(WillEnqueue);

        var VisitedSet = new HashSet<long>();

        while (Que.Count > 0) {
            JyoutaiDef Dequeued = Que.Dequeue();

            // クリア判定
            if (Dequeued.CurrNode == mN) {
                return true;
            }

            if (mEdgeInfoListDict.ContainsKey(Dequeued.CurrNode)) {
                foreach (EdgeInfoDef EachEdge in mEdgeInfoListDict[Dequeued.CurrNode]) {
                    if ((pUseBeki2Set & EachEdge.Cost) < EachEdge.Cost) {
                        continue;
                    }

                    if (VisitedSet.Add(EachEdge.ToNode)) {
                        WillEnqueue.CurrNode = EachEdge.ToNode;
                        Que.Enqueue(WillEnqueue);
                    }
                }
            }
        }
        return false;
    }

    struct JyoutaiDef
    {
        internal long CurrNode;
    }
}

解説

使用可能なビットを○
使用不可なビットを×
で表します。

最初は下記の状態です
64 32 16 ８ ４ ２ １
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

最初に64のビットを未使用とした下記の状態でBFSし、ゴールまで到達できるか判定します。
64 32 16 ８ ４ ２ １
× ○ ○ ○ ○ ○ ○
ゴールまで到達できたら64は×のまま、
ゴールまで到達できなかったら64を○に戻します。
(以降の説明では、ゴールまで到達できなかったとして、○に戻します。)

次に32のビットを未使用とした下記の状態でBFSし、ゴールまで到達できるか判定します。
64 32 16 ８ ４ ２ １
○ × ○ ○ ○ ○ ○
ゴールまで到達できたら32は×のまま、
ゴールまで到達できなかったら32を○に戻します。
(以降の説明では、ゴールまで到達できたとして、×のままとします。)

次に16のビットを未使用とした下記の状態でBFSし、ゴールまで到達できるか判定します。
64 32 16 ８ ４ ２ １
○ × × ○ ○ ○ ○
ゴールまで到達できたら16は×のまま、
ゴールまで到達できなかったら16を○に戻します。

この要領で、最後のビットまで進めれば解が分かります。