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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("4 1");
            WillReturn.Add("1 2 10");
            WillReturn.Add("2 100");
            WillReturn.Add("1 3");
            WillReturn.Add("5");
            WillReturn.Add("3");
            WillReturn.Add("1 2 3 60");
            WillReturn.Add("3");
            WillReturn.Add("2 4");
            WillReturn.Add("3");
            //440
            //280
            //900
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static long[] GetSplitArr(string pStr)
    {
        return (pStr == "" ? new string[0] : pStr.Split(' ')).Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        long[] wkArr = { };
        Action<string> SplitAct = (pStr) => wkArr = GetSplitArr(pStr);

        SplitAct(InputList[0]);
        long NodeCnt = wkArr[0];
        long M = wkArr[1];

        SplitAct(InputList[(int)M + 1]);
        long DCnt = wkArr[0];
        long T = wkArr[1];

        long[] DArr = GetSplitArr(InputList[(int)M + 2]);

        long AirNode = NodeCnt + 1;

        long UB = AirNode;
        long[,] KyoriArr = new long[UB + 1, UB + 1];

        const long INFTY = long.MaxValue;

        // 初期化処理
        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            for (long J = 0; J <= UB; J++) {
                KyoriArr[I, J] = (I == J) ? 0 : INFTY;
            }
        }

        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1).Take((int)M)) {
            SplitAct(EachStr);
            long FromNode = wkArr[0];
            long ToNode = wkArr[1];
            long Cost = wkArr[2];
            Cost *= 2;

            KyoriArr[FromNode, ToNode] = Math.Min(KyoriArr[FromNode, ToNode], Cost);
            KyoriArr[ToNode, FromNode] = Math.Min(KyoriArr[ToNode, FromNode], Cost);
        }

        foreach (long EachD in DArr) {
            KyoriArr[EachD, AirNode] = T;
            KyoriArr[AirNode, EachD] = T;
        }

        // ワーシャルフロイド法
        for (long K = 0; K <= UB; K++) {
            for (long I = 0; I <= UB; I++) {
                if (KyoriArr[I, K] == INFTY) continue;
                for (long J = 0; J <= UB; J++) {
                    if (KyoriArr[K, J] == INFTY) continue;
                    long CurrKouho = KyoriArr[I, K] + KyoriArr[K, J];
                    if (KyoriArr[I, J] > CurrKouho) {
                        KyoriArr[I, J] = CurrKouho;
                    }
                }
            }
        }

        // ワーシャルフロイド法の結果の部分更新
        Action<List<long>> ExecPartUpdate = (pKList) =>
        {
            foreach (long K in pKList) {
                for (long I = 0; I <= UB; I++) {
                    if (KyoriArr[I, K] == INFTY) continue;
                    for (long J = 0; J <= UB; J++) {
                        if (KyoriArr[K, J] == INFTY) continue;
                        long CurrKouho = KyoriArr[I, K] + KyoriArr[K, J];
                        if (KyoriArr[I, J] > CurrKouho) {
                            KyoriArr[I, J] = CurrKouho;
                        }
                    }
                }
            }
        };

        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1 + (int)M + 3)) {
            SplitAct(EachStr);
            long Type = wkArr[0];
            if (Type == 1) {
                long FromNode = wkArr[1];
                long ToNode = wkArr[2];
                long Cost = wkArr[3];
                Cost *= 2;

                KyoriArr[FromNode, ToNode] = Math.Min(KyoriArr[FromNode, ToNode], Cost);
                KyoriArr[ToNode, FromNode] = Math.Min(KyoriArr[ToNode, FromNode], Cost);

                var KList = new List<long>();
                KList.Add(FromNode);
                KList.Add(ToNode);

                ExecPartUpdate(KList);
            }
            if (Type == 2) {
                long X = wkArr[1];

                KyoriArr[X, AirNode] = T;
                KyoriArr[AirNode, X] = T;

                var KList = new List<long>();
                KList.Add(X);
                KList.Add(AirNode);

                ExecPartUpdate(KList);
            }
            if (Type == 3) {
                long Answer = 0;

                for (long I = 1; I <= NodeCnt; I++) {
                    for (long J = 1; J <= NodeCnt; J++) {
                        if (KyoriArr[I, J] == INFTY) continue;
                        Answer += KyoriArr[I, J];
                    }
                }
                Console.WriteLine(Answer / 2);
            }
        }
    }
}

解説

空という超頂点を作成し、空港経由の移動を管理してます。
道路のコストは2倍して、空港経由のコストと帳尻を合わせてます。

辺の追加では、辺の両端を
ワーシャルフロイドの経由頂点に指定して、
ワーシャルフロイドの結果の部分更新をしてます。