ABC436-E Minimum Swap

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("5");
            WillReturn.Add("3 1 4 2 5");
            //6
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("2");
            WillReturn.Add("2 1");
            //1
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("20");
            WillReturn.Add("15 5 13 17 9 11 20 4 14 16 6 3 8 19 12 7 10 18 2 1");
            //77
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static int[] GetSplitArr(string pStr)
    {
        return (pStr == "" ? new string[0] : pStr.Split(' ')).Select(pX => int.Parse(pX)).ToArray();
    }

    static int mN;

    static List<int>[] mSeiEdgeListArr; // 隣接グラフ(正方向)
    static List<int>[] mRevEdgeListArr; // 隣接グラフ(逆方向)

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        mN = int.Parse(InputList[0]);

        mSeiEdgeListArr = new List<int>[mN + 1];
        mRevEdgeListArr = new List<int>[mN + 1];

        for (int I = 1; I <= mN; I++) {
            mSeiEdgeListArr[I] = new List<int>();
            mRevEdgeListArr[I] = new List<int>();
        }

        int[] PArr = GetSplitArr(InputList[1]);

        for (int I = 0; I <= PArr.GetUpperBound(0); I++) {
            int FromNode = I + 1;
            int ToNode = PArr[I];

            mSeiEdgeListArr[FromNode].Add(ToNode);
            mRevEdgeListArr[ToNode].Add(FromNode);
        }

        // 強連結成分の代表値[ノード]なDict
        Dictionary<int, int> RootNodeDict = SCC_Class.Exec_SCC(1, mN, mSeiEdgeListArr, mRevEdgeListArr);

        long Answer = 0;

        foreach (var EachItem in RootNodeDict.GroupBy(pX => pX.Value)) {
            long Count = EachItem.LongCount();
            Answer += Count * (Count - 1) / 2;
        }
        Console.WriteLine(Answer);
    }
}

#region SCC_Class
// 有向グラフの強連結成分分解クラス
internal static class SCC_Class
{
    private static int mTimer;

    private static List<int>[] mSeiEdgeListArr;
    private static List<int>[] mRevEdgeListArr;
    private static bool[] mVisitedArr;
    private static int[] mPostNumArr;

    // 最小のノードID,最大のノードID,隣接グラフ(正方向),隣接グラフ(逆方向)を引数として、
    // 有向グラフを強連結成分分解し、
    // 強連結成分の代表値[ノード]なDictを返す
    internal static Dictionary<int, int> Exec_SCC(int pMinNodeID, int pMaxNodeID,
        List<int>[] pSeiEdgeListArr, List<int>[] pRevEdgeListArr)
    {
        int UB = pMaxNodeID;

        mSeiEdgeListArr = pSeiEdgeListArr;
        mRevEdgeListArr = pRevEdgeListArr;

        mVisitedArr = new bool[UB + 1];
        mPostNumArr = new int[UB + 1];

        // 処理01 深さ優先探索を行い、帰りがけで番号を振る
        mTimer = 1;
        for (int I = pMinNodeID; I <= UB; I++) {
            ExecDFS1(I);
        }

        // ノード[帰りがけでの番号]なDict
        var PostNumIndDict = new Dictionary<int, int>();
        for (int I = pMinNodeID; I <= UB; I++) {
            PostNumIndDict[mPostNumArr[I]] = I;
        }

        // 訪問済配列の初期化
        mVisitedArr = new bool[UB + 1];

        // 強連結成分の代表値[ノード]なDict
        var RootNodeDict = new Dictionary<int, int>();

        foreach (var EachPair in PostNumIndDict.OrderByDescending(pX => pX.Key)) {
            if (mVisitedArr[EachPair.Value]) continue;

            // 処理02 枝の向きを反転して、深さ優先探索を行う
            HashSet<int> VisitedSet = ExecDFS2(EachPair.Value);

            foreach (int EachNode in VisitedSet) {
                RootNodeDict[EachNode] = EachPair.Value;
            }
        }

        return RootNodeDict;
    }

    // 処理01 深さ優先探索を行い、帰りがけで番号を振る
    private static void ExecDFS1(int pCurr)
    {
        if (mVisitedArr[pCurr]) return;

        mVisitedArr[pCurr] = true;

        foreach (int EachNext in mSeiEdgeListArr[pCurr]) {
            ExecDFS1(EachNext);
        }
        mPostNumArr[pCurr] = mTimer++;
    }

    struct JyoutaiDef_SCC
    {
        internal int CurrNode;
    }

    // 処理02 枝の向きを反転して、深さ優先探索を行う
    static HashSet<int> ExecDFS2(int pStaNode)
    {
        var Stk = new Stack<JyoutaiDef_SCC>();
        JyoutaiDef_SCC WillPush;
        WillPush.CurrNode = pStaNode;
        Stk.Push(WillPush);

        var VisitedSet = new HashSet<int>();
        VisitedSet.Add(pStaNode);
        mVisitedArr[pStaNode] = true;

        while (Stk.Count > 0) {
            JyoutaiDef_SCC Popped = Stk.Pop();
            VisitedSet.Add(Popped.CurrNode);
            mVisitedArr[Popped.CurrNode] = true;

            foreach (int EachNext in mRevEdgeListArr[Popped.CurrNode]) {
                if (mVisitedArr[EachNext]) continue;

                WillPush.CurrNode = EachNext;
                Stk.Push(WillPush);
            }
        }
        return VisitedSet;
    }
}
#endregion

解説

1からNまでの値からなる順列なので
全ノードの
出次数と入次数が両方とも1のグラフになります。

考察すると、(連結成分ごとのノード数 choose 2) の総和が解だと分かります。