ARC037-C 億マス計算

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("2 3");
            WillReturn.Add("2 3");
            WillReturn.Add("3 5");
            //10
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("3 7");
            WillReturn.Add("1 2 1");
            WillReturn.Add("2 1 2");
            //2
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("4 8");
            WillReturn.Add("701687787 500872619 516391519 599949380");
            WillReturn.Add("458299111 633119409 377269575 717229869");
            //317112176525562171
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static long mK;
    static long[] mAArr;
    static long[] mBArr;

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        long[] wkArr = InputList[0].Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();
        mK = wkArr[1];

        mAArr = InputList[1].Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();
        mBArr = InputList[2].Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();

        Array.Sort(mAArr);
        Array.Sort(mBArr);

        long L = 0;
        long R = mAArr.Max() * mBArr.Max();

        while (L + 1 < R) {
            long Mid = (L + R) / 2;

            if (IsUpperOrEqual(Mid)) {
                R = Mid;
            }
            else {
                L = Mid;
            }
        }

        Console.WriteLine(R);
    }

    // Valを引数として、順位がK位、または、K位より悪いか判定
    static bool IsUpperOrEqual(long pVal)
    {
        // 引数と同じか、良い順位の値の件数
        long LowerOrEqualCntSum = 0;

        foreach (long EachA in mAArr) {
            long CurrLowerOrEqualCnt = DeriveLowerOrEqualCnt(pVal, EachA);
            LowerOrEqualCntSum += CurrLowerOrEqualCnt;
            if (LowerOrEqualCntSum >= mK) return true;
        }
        return LowerOrEqualCntSum >= mK;
    }

    // ValとAArrの要素を引数として、BArrとの積がVal以下になる件数を返す
    static long DeriveLowerOrEqualCnt(long pVal, long pA)
    {
        // 初項がpVal超えの特殊ケース
        if (mBArr[0] * pA > pVal) {
            return 0;
        }
        // 末項がpVal以下の特殊ケース
        if (mBArr.Last() * pA <= pVal) {
            return mBArr.Length;
        }

        long L = 0;
        long R = mBArr.GetUpperBound(0);

        while (L + 1 < R) {
            long Mid = (L + R) / 2;
            long MidVal = mBArr[Mid] * pA;

            if (MidVal <= pVal) {
                L = Mid;
            }
            else {
                R = Mid;
            }
        }
        return L + 1;
    }
}

解説

値に対する順位の単調性をふまえて、二分探索してます。

類題

第8回PAST G K番目の要素
ABC155-D Pairs