ARC115-B Plus Matrix

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("3");
            WillReturn.Add("4 3 5");
            WillReturn.Add("2 1 3");
            WillReturn.Add("3 2 4");
            //Yes
            //2 0 1
            //2 1 3
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("3");
            WillReturn.Add("4 3 5");
            WillReturn.Add("2 2 3");
            WillReturn.Add("3 2 4");
            //No
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        int[,] BanArr = CreateBanArr(InputList.Skip(1));
        int UB = BanArr.GetUpperBound(0);

        int MinVal = BanArr.Cast<int>().Min();

        int TargetX = -1;
        int TargetY = -1;

        bool WillBreak = false;
        for (int LoopX = 0; LoopX <= UB; LoopX++) {
            for (int LoopY = 0; LoopY <= UB; LoopY++) {
                if (BanArr[LoopX, LoopY] == MinVal) {
                    TargetX = LoopX;
                    TargetY = LoopY;
                    WillBreak = true;
                    break;
                }
            }
            if (WillBreak) break;
        }

        var XValDict = new SortedDictionary<int, int>();
        var YValDict = new SortedDictionary<int, int>();

        XValDict[TargetX] = 0;

        for (int LoopY = 0; LoopY <= UB; LoopY++) {
            YValDict[LoopY] = BanArr[TargetX, LoopY];
        }

        for (int LoopX = 0; LoopX <= UB; LoopX++) {
            XValDict[LoopX] = BanArr[LoopX, 0] - YValDict[0];
        }

        // 十分性のチェック
        bool IsOK = true;
        for (int LoopX = 0; LoopX <= UB; LoopX++) {
            for (int LoopY = 0; LoopY <= UB; LoopY++) {
                if (BanArr[LoopX, LoopY] != XValDict[LoopX] + YValDict[LoopY]) {
                    IsOK = false;
                }
            }
        }

        if (IsOK) {
            Console.WriteLine("Yes");

            // セパレータとInt型の列挙を引数として、結合したstringを返す
            Func<string, IEnumerable<int>, string> IntEnumJoin = (pSeparater, pEnum) =>
            {
                string[] StrArr = Array.ConvertAll(pEnum.ToArray(), pX => pX.ToString());
                return string.Join(pSeparater, StrArr);
            };

            Console.WriteLine(IntEnumJoin(" ", YValDict.Values));
            Console.WriteLine(IntEnumJoin(" ", XValDict.Values));
        }
        else {
            Console.WriteLine("No");
        }
    }

    ////////////////////////////////////////////////////////////////
    // IEnumerable<string>をintの2次元配列に設定する
    ////////////////////////////////////////////////////////////////
    static int[,] CreateBanArr(IEnumerable<string> pStrEnum)
    {
        var StrList = pStrEnum.ToList();
        if (StrList.Count == 0) {
            return new int[0, 0];
        }

        int[] IntArr = { };
        Action<string> SplitAct = pStr =>
            IntArr = pStr.Split(' ').Select(pX => int.Parse(pX)).ToArray();

        SplitAct(StrList[0]);

        int UB_X = IntArr.GetUpperBound(0);
        int UB_Y = StrList.Count - 1;

        int[,] WillReturn = new int[UB_X + 1, UB_Y + 1];

        for (int Y = 0; Y <= UB_Y; Y++) {
            SplitAct(StrList[Y]);
            for (int X = 0; X <= UB_X; X++) {
                WillReturn[X, Y] = IntArr[X];
            }
        }
        return WillReturn;
    }
}

解説

  ? ? ?
? 4 3 5
? 2 1 3
? 3 2 4
というサンプルで考えると
最小値の1のがある座標に対応するX座標を0と仮定します。

  ? 0 ?
? 4 3 5
? 2 1 3
? 3 2 4
すると、他の?も埋めることができます。

  1 0 2
3 4 3 5
1 2 1 3
2 3 2 4

あとは、十分性を満たすかをチェックすれば良いです。